Materi dan pembahasan soal termodinamika

Materi termodinamika

PROSES-PROSES DALAM TERMODINAMIKA

Proses Isobarik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada tekaan tetap.



Keterangan:
W = usaha (Joule)
P = tekanan (Pa)
V2 = volume kedua (m³)
V1 = volume pertama (m³)

Proses Isotermik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada suhu tetap.

Proses Isokhorik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada volume tetap.

Proses adiabatik

Proses dalam termodinamika tanpa disertai perpindahan kalor.

HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

Keterangan:
ΔU = perubahan energi dalam (Joule)
Q = kalor (Joule)
W = usaha (Joule)

MESIN CARNOT

Keterangan:
E = efisiensi mesin Carnot
W = usaha (J)
Q1 = kalor yang masuk/diserap mesin (J)
Q2 = kalor yang dilepas/dibuang mesin (J)
T2 = suhu rendah (K)
T1 = suhu tinggi (K)

Contoh soal termodinamika dan pemahasannya

Pembahasan soal usaha termodinamika

Nomor 1
Proses pemanasan suatu gas ideal digambarkan seperti grafik P-V berikut ini!

Besar usaha yang dilakukan gas pada siklus ABC adalah....
A. 4,5 J
B. 6,0 J
C. 9,0 J
D. 12,0 J
E. 24,0 J

Pembahasan:
Diketahui:
P1 = 2 . 10⁶ Pa
P2 = 5 . 10⁶ Pa
V1 = 1 cm³ = 10^-6 m³
V2 = 4 cm³ = 4 . 10^-6 m³
Ditanya: W
Jawab:
a. Terlebih dahulu hitung WAB.
WAB = P1 (V2 – V1) = 2 . 10⁶ (4 . 10^-6 – 10^-6)
WAB = 6 J
b. Menghitung WBC.
WBC = 0 J (proses isokhorik)
c. Menghitung W.
W = WAB + WBC = 6 J + 0 J = 6 J
Jawaban: B

Nomor 2
Dari grafik P-V dibawah, besar usaha pada proses I dan II berbanding sebagai...

A. 4 : 3
B. 3 : 4
C. 2 : 3
D. 1 : 2
E. 1 : 1

Pembahasan:
a. Terlebih dahulu hitung WI.
WI = 20 (40 – 10) = 20 . 30 = 600
b. Menghitung WII.
WII = 15 (60 – 20) = 15 . 40 = 600
c. Menghitung WI : WII.
WI : WII = 600 : 600 = 1 : 1
Jawaban: E

Nomor 4
Pada termodinamika, gas ideal mengalami proses isotermik jika...
A.Perubahan keadaan gas suhunya selalu tetap.
B.Semua molekul bergerak dengan kecepatan berbeda.
C.Semua keadaan gas suhunya selalu berubah.
D.Pada suhu tinggi kecepatan molekulnya tinggi.
E.Tekanan dan volume tidak mengalami perubahan.

Pembahasan:
Proses isotermik adalah proses termodinamika dengan suhu yang tetap.
Jawaban: A

Pembahasan soal mesin Carnot

Nomor 5
Perhatikan grafik siklus Carnot ABCDA dibawah ini!

Berdasarkan data pada grafik, efisiensi mesin Carnot adalah...
A. 10 %
B. 20 %
C. 25 %
D. 30 %
E. 35 %

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 500 K
T2 = 350 K
Ditanya: E
Jawab:

Nomor 6

Pada grafik P-V mesin Carnot berikut diketahui reservoir suhu tinggi 600 K dan suhu rendah 400 K.
Jika usaha yang dilakukan mesin W, maka kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah adalah...
A. W
B. 2 W
C. 3 W
D. 4 W
E. 6 W

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 600 K
T2 = 400 K
Ditanya: Q2 = ...
Jawab:


Nomor 7
Pada grafik P-V mesin Carnot di bawah ini diketahui usaha yang dilakukan 7.200 J.

Besar kalor yang dilepas sistem adalah...
A. 21.600 J
B. 18.400 J
C. 10.800 J
D. 3.600 J
E. 1.800 J

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 900 K
T2 = 300 K
W = 7.200 J
Ditanya: Q2 = ...
Jawab:

Nomor 8
Sebuah mesin menyerap panas sebesar 2.000 J dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 1.200 J pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah...
A. 80 %
B. 75%
C. 60 %
D. 50 %
E. 40 %

Pembahasan:
Diketahui:
Q1 = 2.000 J
Q2 = 1.200 J
Ditanya: E = ...
Jawab:


Nomor 9
Perhatikan grafik P-V dibawah ini.

Jika kalor yang diserap (Q1) =10.000 joule maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ...
A. 1.500 J
B. 4.000 J
C. 5.000 J
D. 6.000 J
E. 8.000 J

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 800 K
T2 = 400 K
Q1 = 10.000 J
Ditanya: W = ...
Jawab:
Terlebih dahulu hitung efisiensi mesin E.

Menghitung W.
W = E . Q1 = ½ . 10.000 J = 5.000 J
Jawaban: C

Lainnya:
Gajah menurut orang buta
Lakukan dimanapun kita berada
Menanam kejujuran

Contoh soal pembiasan prisma dan pembahasannya

Pembiasan prisma

Nomor 1
Seberkas sinar datang dengan sudut 30^o pada suatu prisma sama kaki dengan sudut puncak 30^o yang berada diudara. Jika sinar tersebut mengalami deviasi minimum, maka indeks bias prisma adalah....
A. 0,5
B. 1,0
C. 1,5
D. 2
E. 2,5

Pembahasan
Diketahui:

θ1 = 30^o

β = 30^o

nm = 1 (udara)
Ditanya: np
Jawab:
Hitung terlebih dahulu sudut deviasi minimum
Dm = 2 θ1 - β

Dm = 2 . 30^o - 30^o = 30^o

Menghitung np
Dm = (np / nm - 1) β
30 = (np / 1 - 1) 30
np / 1 = 1
np = 1
Jawaban: b

Nomor 2
Hubungan antara sudut deviasi D dengan sudut datang r adalah seperti gambar dibawah. Prisma berada diudara (n = 1) maka indeks bias prisma jika tan 37^o = 3/4 adalah...
A. 1,2
B. 1,3
C. 1,4
D. 1,5
E. 1,6

Pembahasan
Diketahui:

Dm = 14^o

θ1 = 37^o

nm = 1
Ditanya: np = ...
Jawab
Hitung terlebih dahulu β

β = 2 θ1 - Dm = 2 . 37^o - 14^o = 60^o

Menghitung np
nm sin 1/2 (β + Dm) = np sin 1/2 β

1 sin 1/2 (60^o + 14^o) = np sin 1/2 . 60^o

sin 37^o = np sin 30^o

4/5 = np . 1/2
np = 1,6
Jawaban: E

Nomor 3
Suatu prisma memiliki penampang berupa segitiga sama sisi dengan indeks bias 1,5. Suatu sinar monokromatik dijatuhkan pada salah satu bidang pembiasnya hingga jatuh tegak lurus bidang. Setelah sinar keluar dari prisma, sudut penyimpangan sinar terhadap arah semula adalah...

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

E. 90^o

Pembahasan
Diketahui:
np = 1,5
θ1 = 90^o (tegak lurus)
β = 60^o (sama sisi)
Ditanya: Dm
Jawab:
Dm = (np / nm - 1) β

Dm = (1,5 / 1 - 1) 60^o

Dm = 30^o

Jawaban: A

Nomor 4
Sebuah prisma kaca flinta mempunyai sudut puncak 10^o. Diketahui indeks bias kaca flinta untuk kedua sinar tersebut nm = 1,644 dan nb = 1,664. Dalam keadaan deviasi minimum, besar sudut dispersi antara sinar inframerah dengan sinar ungu adalah...
A. 0,1 derajat
B. 0,2 derajat
C. 0,3 derajat
D. 0,4 derajat
E. 0,5 derajat

Pembahasan
Diketahui:

β = 10^o

nm = 1,644
nb = 1,664
Ditanya: Dp
Jawab:
Dp = (nb - nm) β
Dp = (1,664 - 1,644) 10
Dp = 0,2
Jawaban: B

Nomor 5 (Soal Essay)

Seberkas sinar dijatuhkan pada suatu prisma sama sisi yang berada diudara dengan sudut datang 45^o dan terjadi deviasi minimum. Tentukan besar sudut deviasi minimum dan indeks bias prisma?

Pembahasan
Diketahui:

θ1 = 45^o

β = 60^o (sama sisi)
nm = 1 (udara)
Ditanya: Dm dan np
Jawab:
Terlebih dahulu hitung Dm
Dm = 2 θ1 - β

Dm = 2 . 45^o - 60^o = 30^o

Menghitung np
Dm = (np / nm - 1) β

30^o = (np / 1 - 1 ) 30^o

np = 1

Pembahasan soal polarisasi

Contoh soal polarisasi dan pembahasannya

Nomor 1
Sudut kritis cahaya suatu zat adalah 37^o (sin 37^o = 0,6) maka sudut polarisasi untuk zat tersebut adalah...

A. 41^o

B. 50^o

C, 59^o

D. 70^o

E. 82^o

Pembahasan
Diketahui:
Sin Ik = 0,6 = 6 / 10
Ditanya: Ip = ....
Jawab:
tan Ip = n2 / n1 = 10 / 6 = 1,67

Ip = 59^o

Jawaban: C

Nomor 2
Seberkas cahaya tak terpolarisasi dipantulkan oleh selembar kaca (n = 1,5) yang tercelup didalam alkohol (n = 1,44). Jika sinar pantulnya terpolarisasi, maka sudut polarisasinya adalah....
A. arc tan 2,1
B. arc tan 1,4
C. arc tan 1,2
D. arc tan 1,04
E. arc tan 0,93

Pembahasan
Diketahui:
n2 = 1,5
n1 = 1,44
Ditanya: Ip
Jawab:
tan Ip = n2 / n1 = 1,5 / 1,44 = 1,04
Ip = arc tan 1,04
Jawaban: D

Nomor 3 (soal essay)
Cahaya matahari jatuh permukaan air yang indeks biasnya 4/3 sehingga menghasilkan cahaya pantul terpolarisasi linear. Hitunglah:
a. Sudut polarisasi
b. Sudut bias

Pembahasan
Diketahui:
n2 = 4/3
n1 = 1
Ditanya: Ip dan r
Jawab:
Menghitung Ip
tan Ip = n2 / n1 = (4/3) / 1 = 4/3 = 1,33

Ip = arc tan 1,33 = 53^o

Menghitung sudut bias
n1 sin Ip = n2 cos r
1 sin 53^o = 1,33 cos r
0,8 = 4/3 cos r
cos r = 0,067
r = arc cos 0,067

Nomor 4
Suatu cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas Io. Tentukan intensitas cahaya yang keluar dari sistem polaroid yang terdiri dari dua polaroid jika sudut antara kedua sumbu transmisi adalah 30^o?

Pembahasan
Diketahui:

r = 30^o

Ditanya: I2
Jawab:
I2 = 1/2 Io cos² r
I2 = 1/2 Io cos² (30^o)
I2 = 3/8 Io

Contoh soal barisan dan deret serta pembahasannya

Nomor 1
Tempat duduk gedung pertunjukkan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih 4 kursi di baris depannya. Bila dalam gedung pertunjukkan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukkan adalah...
A. 1.200 kursi
B. 800 kursi
C. 720 kursi
D. 600 kursi
E. 500 kursi

Pembahasan
a = 20
b = 4
n = 15
Ditanya: Sn
Jawab: Sn = 1/2 n [2a + (n - 1) b] = 1/2 . 15 [2.20 + (15 - 1) 4] = 720 kursi
Jawaban: C

Nomor 2
Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n² + 2n. Beda dari deret itu adalah...
A. 3
B. 2
C. 1
D. - 2
E. - 3

Pembahasan
Misal n = 1 maka S1 = 1² + 2 . 1 = 3
Sn = n/2 (2a + (n - 1) b
3 = 1/2 (2a + (1 - 1) b
6 = 2a + 0b = 2a
2a = 6
a = 3
Untuk menentukan beda, misalkan n = 2 maka S2 = 2² + 2 . 2 = 8
Sn = n/2 (2a + (n - 1) b
8 = 2/2 (2 . 3 + (2 - 1) b
8 = 6 + b
b = 8 - 6 = 2
Jawaban: b

Nomor 3
Diketahui suku ketiga dan suku kelima deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...
A. 117
B. 120
C. 137
D. 147
E. 160

Pembahasan
U3 = a + 2b = 18
U5 = a + 4b = 24
_______________ -
- 2b = - 6
b = 3

S7 = (7 / 2) (2a + 6b) = (7 / 2) (24 + 18) = 147
Jawaban: D

Nomor 4
Suku kedua dari suatu barisan aritmetika adalah 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka suku ke-9 adalah...
A. 19
B. 21
C. 23
D. 26
E. 28

Pembahasan
U2 = a + b = 5 ............(1)
U4 + U6 = a + 3b + a + 5b = 28
2a + 8b = 28 atau a + 4b = 14 ..........(2)
Kurangai pers (2) dengan (1), maka:
a + 4b - (a + b) = 3b = 9
b = 3 (subtitusikan ke pers (1), maka:
a + 3 = 5
a = 2
Menentukan U9
U9 = a + 8b = 2 + 8 . (3) = 26
Jawaban: D

Nomor 5
Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah enam suku pertama suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 56 dan 108, maka jumlah kesepuluh suku pertama deret itu adalah...
A. 164
B. 176
C. 200
D. 216
E. 260

Pembahasan
S4 = 2 (2a + 3b) = 56 maka 2a + 3b = 28 .......(1)
S6 = 3 (2a + 5b) = 108 maka 2a + 5b = 36 ......(2)
Eliminasi persamaan (2) dengan (1).
2a + 3b = 28
2a + 5b = 36
____________ -
- 2b = -8
b = 4 (subtitusikan ke pers (1))
2a + 3 . 4 = 28 maka a = 8
Jumlah sepuluh suku pertama:
S10 = 5 (2a + 9b) = 5 (16 + 36) = 260

Nomor 6
Suku ke n barisan aritmetika adalah Un = 6n + 4. Disetiap antara 2 sukunya disisipkan 2 suku baru, sehingga terbentuk deret aritmetika. Jumlah n suku pertama deret yang terjadi adalah...
A. Sn = n² + 9n
B. Sn = n² - 9n
C. Sn = n² + 8n
D. Sn = n² - 6n
E. Sn = n² + 6n

Pembahasan
Un = 6n + 4 maka a = 10 dan b = 6
Disisipkan 2 suku baru maka:
 
Jumlah n suku pertama barisan yang baru adalah:
Sn = 1/2 . n (2a + (n - 1) bbaru) 
Sn = 1/2 . n (20 + (n - 1) 2)
Sn = n² + 9n
Jawaban: A 

Nomor 7
Seorang anak menabung disuatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah...
A. Rp. 1.315.000,00
B. Rp. 1.320.000,00
C. Rp. 2.040.000,00
D. Rp. 2.580.000,00
E. Rp. 2.640.000,00

Pembahasan
Diketahui:
a = 50.000
b = 5.000
n = 24 (2 tahun)
Jumlah tabungan selama 2 tahun
Sn = 1/2 n [2a + (n - 1) b] = 1/2 . 24 [2 . 50.000 + (24 - 1) 5.000] = 2.580.000
Jawaban: D

Nomor 8
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m kemudian memantul di lantai setinggi 2/3 dari tinggi sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah...
A. 16 m
B. 10 (2/3) m
C. 7 (1/9) m
D. 4 (10/27) m
E. 3 (13 / 81) m

Pembahasan
Tinggi bola pada pemantulan ke-4:
U5 = a . r^{n – 1} = a . r⁴ = 36 . (2/3)⁴ = 36 (16 / 81)
U5 = 64 / 9 = 7 (1/9)

Nomor 9
Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96 maka 3072 merupakan suku ke...
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

Pembahasan
U1 = a = 3
U6 = a . r^{6 - 1} = 96
U6 = 3 . r⁵ = 96
r = 2
Sehingga
3072 = a . r^{n - 1} 
3072 = 3 (2)^{n - 1}
1024 = (2)^{n - 1} 
10 = n - 1
n = 11
Jawaban: C

Nomor 10
Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20 % dari volume sebelumnya (bukan 20 % dari volume awal). Jika volume gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjadi berkurang dari separuh volume awal mulai menit ke...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Pembahasan
Berkurang 20 % = 0,2, berarti memiliki perbandingan 0,8 = 4/5.
Jika banyaknya gula sebelum diaduk A, dan n menunjukkan menit maka:
1/2 A > A . rⁿ atau 1/2 > (4/5)ⁿ
Periksa:
Untuk n = 2 maka (4/5)ⁿ  = 16 / 25 > 1/2
Untuk n = 3 maka (4/5)ⁿ = 64 / 125 > 1/2
Untuk n = 4 maka (4/5)ⁿ = 256 / 625 < 1/2
Jawaban: C

Nomor 11
Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 192 cm, maka panjang tali semula adalah...
A. 379 cm
B. 381 cm
C. 383 cm
D. 385 cm
E. 387 cm

Pembahasan
Tali dibagi tujuh maka n = 7
U1 = a = 3 
U7 = a . r^{n - 1} = 192
3 . r⁶ = 192 maka r = 2.
Panjang tali semuala:
 
S7 = 3 (2⁷ - 1) = 3 (128 - 1) = 381 cm
Jawaban: B 

Nomor 12
Suku pertama dari deret geometri adalah a dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali empat suku pertama. Rasio deret geometri itu sama dengan ...
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1

Pembahasan
U1 = a
S8 = 17 S4
  
r⁴ + 1 = 17 maka r = 2
Jawaban: D

Nomor 13
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga potongan-potongan tali itu membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang 64 cm. Panjang tali semula adalah...
A. 74 cm
B. 114 cm
C. 124 cm
D. 128 cm
E. 132 cm

Pembahasan
Diketahui:
n = 5
a = 4 cm
U5 = 64 cm
Ditanya: Sn = ...
 

Nomor 14
Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan hari ke empat adalah 3 5/9 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah...
A. 1 cm
B. 1 1/3 cm
C. 1 1/2 cm
D. 1 7/9 cm
E. 2 1/4 cm

Pembahasan
Diketahui:
U2 = 2
U4 = 3 5/9

Un = ar^{n - 1}

U2 = ar
2 = ar atau r = 2/a

U4 = ar³

3 5/9 = a (2/a)³

3 5/9 = 8/a²

4/9 = 1/a²

a² = 9/4

a = 3/2 = 1 1/2
Jawaban: C   

Pembahasan soal deret geometri versi video youtube

Contoh soal tegangan permukaan dan pembahasannya

Tegangan permukaan

Nomor 1
Panjang kawat L = 10 cm dan gaya tarik minimum yang diperlukan agar kawat berada dalam keseimbangan adalah 4 . 10^-3 N. Tegangan permukaan fluida yang berada dalam kawat adalah...
a. 2,0 . 10^-2 N/m
b. 2,0 . 10^-3 N/m
c. 2,5 . 10^-2 N/m
d. 4,0 . 10^-2 N/m
e. 4,0 . 10^-3 N/m

Pembahasan:
Diketahui:
L = 10 cm = 0,1 m
F = 4 . 10^-3 N
Ditanya: = ...
Jawab:

Jawaban: d

Nomor 2
Sebuah pipa kaca yang berdiameter 0,5 mm dimasukkan ke dalam sebuah wadah yang berisi raksa. Jika sudut kontak raksa dengan dinding pipa 60^o dan tegangan permukaan 70 . 10^-3 N/m, maka penurunan permukaan raksa dalam pipa kaca tersebut adalah...(massa jenis raksa = 13,6 . 10³ kg/m³)
a. 2,06 . 10^-3 m
b. 2,06 . 10^-2 m
c. 2,06 . 10^-1 m
d. 2,06 . 10² m
e. 2,06 . 10³ m

Pembahasan:
Diketahui:
D = 0,5 mm = 0,5 . 10^-3 m
r = ½ D = 0,25 . 10^-3 m

θ = 60^o

γ = 70 . 10^-3 N/m
ρ = 13,6 . 10³ kg/m³
Ditanya: h = ...
Jawab:

Jawaban: a

Nomor 3
Pembuluh xylem pada tanaman mempunyai jari-jari sekitar 0,01 mm. Jika suhu air = 20 ^oC, sudut kontak 0, g = 9,8 m/s² dan tegangan permukaan air 72,8 . 10^-3 N/m, maka tingginya kenaikan air pada pembuluh akibat adanya kapilaritas adalah...
a. 1,456 . 10^-3 m
b. 1,456 . 10^-2 m
c. 1,456 . 10^-1 m
d. 1,456 . 10² m
e. 1,456 . 10³ m

Pembahasan:
Diketahui:
r = 0,01 mm = 0,01 . 10^-3 m
θ = 0
γ = 72,8 . 10^-3 N/m
ρ = 10³ kg/m³ (massa jenis air)
Ditanya: h = ...
Jawab:

Jawaban: a