Contoh soal hukum Archimedes dan pembahasannya

Hukum Archimedes

Archimedes hidup didaerah yang dikuasai oleh seorang raja yang bernama Hieron 2. Dia ingin mengetahui apakah mahkota yang dipakainya itu emas murni atau bukan, Dia memikirkan bagaimana cara mengetahuinya. Setelah lama memikirkan itu, dan dia tidak menemukan bagaimana caranya, lali dia memanggil Archimedes untuk memecahkan masalah ini.

Raja itu tahu bahwa Archimedes adalah seorang yang pandai. Setelah Archimedes menghadap, raja kemudian menceritakan masalahnya dan meminta Archimedes untuk memikirkan bagaimana pemecahan masalah tadi. Kemudian Archimedes pulang dan terus memikirkan masalah ini. Suatu ketika, sewaktu Archimedes sedang mandi, dan sedang berendam, maka Archimedes menemukan caranya. Saking gembiranya ia langsung lari menghadap raja tanpa mengenakan pakaian terlebih dahulu. Archimedes berlari dijalan-jalan kota menghadap raja tanpa berpakaian.

Lalu apa yang ditempuh oleh Archimedes untuk memecahkan masalah ini?. Untuk memecahkan masalah tersebut, Archimedes meminta kepada raja untuk menyediakan emas murni. Lalu emas tersebut ia timbang, pertama diudara dan yang kedua didalam air. Lalu dia menghitung berat jenis emas tersebut dengan cara:

Berat jenis = Berat diudara / Berat yang hilang ketika ditimbang didalam air

Dengan cara yang sama, Archimedes menentukan berapakah berat jenis mahkota yang dipakai raja. Jika berat jenis emas murni sama dengan berat jenis mahkota maka dipastikan mahkota raja terbuat dari emas murni, seandainya tidak berarti sebaliknya. Demikian yang dilakukan Archimedes untuk memecahkan masalah ini.

Pada dasarnya, ketika benda ditimbang diudara dan didalam air maka hasilnya adalah berbeda. Berat diudara akan lebih besar daripada berat didalam air. Karena jika benda dimasukkan kedalam air maka benda akan dikenai gaya yang arahnya keatas atau berlawanan dengan arah gaya berar. Gaya ini dinamakan dengan gaya keatas atau gaya apung.



Pada gambar diatas Fa menyatakan gaya keatas dan w menyatakan gaya berat. Besar gaya ke atas dijelaskan oleh hukum Archimedes yang berbunyi: "sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya kedalam zat cair maka akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut". Jadi, jika dibuat persamaan:

Fa = w = m . g

m menyatakan massa zat cair yang dipindahkan dan g menyatakan percepatan gravitasi. Dari persamaan massa jenis ρ = m / V atau m = ρ . V maka persamaan gaya ke atas menjadi:

Fa = ρ . V . g

Keterangan;
Fa = gaya ke atas (N)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)
V = volume benda tercelup (m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²).

Contoh soal hukum Archimedes dan pembahasan

Nomor 1
Sebuah batu dengan volume 1 m³ tercelup seluruhnya kedalam air dengan massa jenis 1000 kg/m³. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 m/s², maka batu akan mengalami gaya ke atas sebesar...
A. 1 N
B. 10 N
C. 100 N
D. 1000 N
E. 10000 N

Pembahasan
Diketahui
V = 1 m³
ρ = 1000 kg/m³
g = 10 m/s²
Ditanya: Fa = ...
Jawab:
Fa = ρ . V . g
Fa = 1000 kg/m³ . 1 m³ . 10 m/s² = 10.000 N
Jawaban: E

Nomor 2
Gambar dibawah menunjukkan sebuah benda yang terapung pada zat cair yang massa jenisnya 1200 kg/m³.


Bila diketahui bagian (A) adalah dari benda, maka massa jenis benda tersebut adalah...
a. 600 kg/m³
b. 960 kg/m³
c. 1000 kg/m³
d. 1200 kg/m³
e. 1500 kg/m³



Jawaban: b

Nomor 3
Sebuah benda terapung pada suatu zat cair dengan 2/3 bagian benda itu tercelup. Bila massa jenis benda 0,6 gr/cm³ maka massa jenis zat cair adalah...
a. 1800 kg/m³
b. 1500 kg/m³
c. 1200 kg/m³
d. 900 kg/m³
e. 600 kg/m³


Jawaban: d

Nomor 4
Berat sebuah benda diudara adalah 5 N. Apabila ditimbang dalam minyak (massa jenis 0,8 gr/cm³) beratnya 3,4 N. Jika g = 9,8 m/s² maka massa jenis benda adalah...
a. 800 kg/m³
b. 1000 kg/m³
c. 1500 kg/m³
d. 1800 kg/m³
e. 2500 kg/m³


Jawaban: e

Nomor 5
Sebuah benda terapung pada permukaan air laut.

Jika massa jenis air laut 1,2 gr/cm³ dan massa jenis benda 0,9 gr/cm³ maka volume benda yang tercelup dalam air laut adalah...
a. 2 kali volume yang muncul ke permukaan
b. 3 kali volume yang muncul ke permukaan
c. 4 kali volume yang muncul ke permukaan
d. 5 kali volume yang muncul ke permukaan
e. 6 kali volume yang muncul ke permukaan


Jawaban: b

Nomor 6
Didalam bejana yang berisia air mengapung segumpal es yang massa jenisnya 0,9 gr/cm³. Volume es yang tercelup ke dalam air 0,18 m³. Volume seluruh es adalah..(massa jenis air 1 gr/cm³)
a. 0,2 m³
b. 0,25 m³
c. 0,3 m³
d. 0,41 m³
e. 0,5 m³

Pembahasan

Jawaban: a

Nomor 7
Balok yang tingginya 30 cm dan massa jenisnya 0,75 gr/cm³ mengapung di atas zat cair yang massa jenisnya 1,2 gr/cm³. Tinggi balok yang muncul ke permukaan air adalah..
a. 5,85 cm
b. 9,75 cm
c. 11,25 cm
d. 13 cm
e. 15 cm

Pembahasan

Jawaban: c

Nomor 8
Berat benda di udara 100 N sedangkan bila ditimbang dalam air beratnya 50 N. Jika massa jenis air 1 gr/cm³ maka massa jenis benda tersebut adalah...
a. 1000 kg/m³
b. 1020 kg/m³
c. 2000 kg/m³
d. 3150 kg/m³
e. 19607 kg/m³

Pembahasan

Jawaban: c

Nomor 9
Sebuah benda terapung pada suatu zat cair dengan bagian benda itu tercelup. Bila massa jenis benda 0,6 gr/cm³, maka massa jenis zat cair tersebut adalah...
a. 1800 kg/m³
b. 1500 kg/m³
c. 1200 kg/m³
d. 900 kg/m³
e. 600 kg/m³

Pembahasan
 

Lainnya:
Tidak ada yang gratis
Belajar membandingkan
Mengatasi kemiskinan