Rumus konstanta gabungan pegas susunan seri-paralel

Dua pegas atau lebih dapat disusun secara seri, paralel atau gabungan. Setiap susunan mempunyai rumus konstanta gabungan masing-masing. Berikut akan diuraikan rumus untuk menghitung konstanta gabungan pegas yang disusun seri, paralel dan gabungan.

Jika dua atau lebih pegas disusun seri, maka rumus konstanta gabungan seperti di bawah ini.



Keterangan:
Ks = konstanta gabungan pegas susunan seri (N/m)
k1, k2, k3 = konstanta pegas 1, 2, dan 3 (N/m)
kn = konstanta pegas ke n

Selain menggunakan rumus diatas, konstanta gabungan pegas susunan seri seperti dibawah ini.



Jika pegas yang disusun seri identik maka rumus konstanta gabungan dibawah ini.



Dengan n = banyak pegas.

Jika 2 atau lebih pegas disusun secara paralel, maka rumus konstanta gabungan pegas sebagai berikut:

kp = k1 + k2 + k3 + ...+ kn

Jika pegas yang disusun paralel identik maka rumus konstanta gabungan menjadi:

kp = n x k

Rumus gaya pegas dan energi potensial pegas

Gaya pegas menyebabkan pegas kembali ke bentuk awal setelah gaya yang diberikan pada pegas itu ditiadakan. Arah gaya pegas selalu berlawanan dengan arah gaya yang diberikan. Gaya pegas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

F = k . Δx

Keterangan:
F = gaya pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = pertambahan panjang pegas (m)

Jadi berdasarkan rumus tersebut, jika yang dihitung konstanta pegas (k) maka rumusnya:

k = F / Δx

Jika yang dicari pertambahan panjang (Δx) maka persamaannya:

Δx = F/k

Energi potensial pegas dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dalam pegas. Pegas akan memiliki energi potensial jika pada pegas bekerja sebuah gaya. Energi potensial pegas dapat dihitung dengan rumus:

Ep = 1/2. F . Δx

atau,

Ep = 1/2 . k . Δx²

Jadi. berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari gaya (F) maka persamaannya:



Jika yang ditanya konstanta pegas maka rumusnya:

Rumus tegangan, regangan dan modulus Young

Tegangan dapat diartikan sebagai perbandingan antara gaya F yang dialami benda dengan luas penampang A. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:



Keterangan:
F = gaya (N)
A = luas penampang (m²)

Jadi jika yang dicari gaya F maka rumusnya:

F = Tegangan . A

Regangan dapat diartikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awal L0. Jika dirumuskan sebagai berikut:



Keterangan:
ΔL = pertambahan panjang (m)
L0 = panjang awal (m)

Perbandingan antara tegangan dengan regangan disebut Modulus Young. Modulus Young dirumuskan sebagai berikut:



Jadi berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari gaya F maka rumusnya:



Sedangkan untuk menghitung Luas Penampang menggunakan rumus:

Rumus percepatan dan gaya normal gerak dalam lift

Lift dapat dikatakan sebagai alat transportasi vertikal yang berguna untuk mengangkut orang atau barang. Lift biasanya berada di gedung-gedung bertingkat cukup banyak. Gedung yang lebih rendah umumnya hanya menggunakan tangga atas eskalator.

Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan a maka berlaku persamaan sebagai berikut:

N - w = m . a

Keterangan:
N = gaya normal (N)
w = berat (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s²)

Berdasarkan persamaan tersebut, jika yang dicari gaya normal maka rumusnya:

N = m . a + w

Jika yang dicari percepatan (a) maka rumusnya:



Jika lift bergerak ke bawah dengan perceptan a maka berlaku persamaan sebagai berikut:

w - N = m . a

Jadi jika yang dicari gayan normal N maka rumusnya:

N = w - m . a

Sedangkan jika yang dicari percepatan maka persamaannya sebagai berikut:



Jika lift dalam keadaan diam maka berlaku persamaan:

N = w

Rumus percepatan dan tegangan tali benda yang dihubungkan katrol

Salah satu penerapan hukum Newton adalah dua benda yang dihubungkan dengan katrol. Dua benda yang dihubungkan dengan katrol umumnya terdiri dari 2 macam, pertama benda pertama diletakkan pada tempat datar misalkan meja dan benda satunya lagi menggantung. Jenis kedua adalah dua benda sama-sama menggantung.



Untuk benda yang dihubungkan katrol seperti gambar diatas, berlaku rumus percepatan sebagai berikut:



Keterangan:
a = percepatan (m/s²)
mB = massa benda B atau massa benda yang menggantung (kg)
mA = massa benda A (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Sedangkan untuk menghitung tegangan tali berlaku rumus:

T = mB a - mB . g

T = Tegangan tali (N).



Untuk dua benda menggantung yang dihubungkan dengan katrol seperti gambar diatas, berlaku rumus percepatan sebagai berikut:



mB adalah massa benda yang lebih besar dari massa benda A.

Sedangkan untuk menentukan tegangan tali, berlaku rumus:

T = mB . g - mB . a

atau

T = mA . g + mA . a

Untuk melihat penerapan rumus kedalam pemecahan soal klik Pembahasan soal gerak dengan katrol

Rumus gerak jatuh bebas dan waktu mencapai tanah

Gerak jatuh bebas dapat diartikan sebagai gerak yang lintasan lurus kebawah dengan kecepatan awal nol. Jadi gerak jatuh bebas mempunyai ciri sebagai berikut:

1. Kecepatan awal nol.
2. Gerak dipercepat sebesar percepatan gravitasi bumi.

Untuk menghitung kecepatan benda yang bergerak jatuh bebas menggunakan rumus:

v = g . t

atau



Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
t = waktu (s)
h = ketinggian (m).

Sedangkan untuk menghitung ketinggian benda yang bergerak jatuh bebas menggunakan rumus:

h = 1/2 . g . t²

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari adalah waktu untuk mencapai mencapai tanah, maka rumusnya sebagai berikut.

 

Untuk melihat penerapan rumus dalam pemecahan soal klik Contoh soal gerak jatuh bebas dan pembahasan

Rumus gerak vertikal ke atas dan ketinggian maksimum

Gerak vertikal ke atas dapat diartikan sebagai gerak yang lintasannya lurus ke atas. Gerak vertikal ke atas mempunyai ciri sebagai berikut:

1. Gerak merupakan GLBB diperlambat.
2. Besar perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi.
3. Pada ketinggian maksimum, kecepatan benda nol.

Untuk menghitung kecepatan gerak vertikal ke atas menggunakan rumus dibawah ini:

v = v0 - g . t
v² = v0² - 2 . g . h

Keterangan
v = kecepatan (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (10 m/s²)
t = waktu (s).
h = ketinggian (m)

Untuk menghitung ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas menggunakan rumus:

h = v0 . t - 1/2 . g . t²

Salah satu pertanyaan yang sering muncul dalam gerak vertikal ke atas adalah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Rumus waktu mencapai ketinggian maksimum sebagai berikut:



Sedangkan untuk menghitung ketinggian maksimum menggunakan rumus dibawah ini.

 

Untuk melihat penerapan rumus ke dalam pemecahan soal klik Pembahasan soal gerak vertikal ke atas

Rumus gaya berat dan gaya normal dalam fisika

Gaya berat dapat diartikan sebagai gaya gravitasi bumi sedangkan gaya normal adalah gaya yang terjadi ketika dua permukaan benda bersentuhan. Gaya berat mempunyai arah ke bawah menuju pusat bumi. Arah gaya normal adalah tegak lurus terhadap dua permukaan yang bersentuhan.

Gaya berat mempunyai rumus sebagai berikut:

w = m . g

Keterangan:
w = gaya berat (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari massa benda, maka rumusnya:
m = w / g

Berbeda dengan gaya berat, rumus gaya normal tergantung pada letak benda. Jika benda diletakkan pada bidang datar maka rumus gaya normal sebagai berikut:

N = w = m . g

Dengan N menyatakan gaya normal yang satuannya Newton. 

Sedangkan jika benda diletakkan pada bidang miring,

maka rumus gaya normal yang berlaku seperti dibawah ini.

N = w cos θ = m . g cos θ

Dengan θ = sudut kemiringan. 

Jadi berdasarkan rumus tersebut, jika yang di cari gaya berat (w) maka rumusnya sebagai berikut:

w = N / cos θ 

Untuk untuk mempelajari penerapan rumus ke dalam pemecahan soal klik Contoh soal dan pembahasan gaya normal

Rumus kecepatan dan jarak pada GLBB

GLBB atau gerak lurus berubah beraturan dapat diartikan sebagai gerak pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Percepatan tetap menyatakan perubahan kecepatan sama dalam selang waktu yang sama. Jadi misalnya sebuah mobil bergerak dengan percepatan tetap 10 m/s². Ini menunjukkan kecepatan mobil berubah sebesar 10 m/s tiap detiknya.

Pada GLBB berlaku rumus kecepatan sebagai berikut:

v = v0 + a . t

Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s²)
t = waktu.
Tanda (a) positif jika GLBB dipercepat dan negatif jika GLBB diperlambat.

Berdasarkan rumus diatas, jika yang dicari percepatan (a) maka rumusnya:



Jika yang dicari waktu (t) maka rumusnya sebagai berikut:



Selain menggunakan rumus pertama, untuk menentukan kecepatan pada GLBB dapat menggunakan rumus dibawah ini:

v² = v0² + 2. a . s

Dengan s menyatakan jarak yang ditempuh benda yang bergerak GLBB.

Untuk menghitung jarak GLBB, maka rumus yang digunakan seperti dibawah ini:

s = v0 + 1/2 . a . t²

Untuk mempelajari penerapan rumus GLBB ke dalam pemecahan soal klik link Pembahasan soal GLBB

Rumus yang berlaku pada gerak lurus beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan dapat diartikan sebagai gerak pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Kecepatan konstan berarti dalam selang waktu yang sama jarak yang ditempuh sama.

Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 10 m/s. Maka mobil tersebut menempuh jarak 10 meter dalam satu sekon. Jadi jika mobil itu bergerak selama 10 s maka jarak yang ditempuh 100 m.

Pada Gerak Lurus Beraturan berlaku rumus sebagai berikut:



Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
s = jarak (m)
t = waktu

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari adalah waktu (t) maka rumusnya:



Sedangkan jika yang dicari jarak (s) maka rumusnya adalah:

s = v x t

Rumus gaya sentripetal pada gerak melingkar GMB

Gaya sentripetal dapat diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar beraturan dengan arah menuju pusat lingkaran. Jika digambarkan sebagai berikut:



Fs menyatakan gaya sentripetal. Gaya sentripetal dapat dihitung menggunakan rumus dibawah ini.



Keterangan:
Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s²)
v = kecepatan linear (m/s)
R = jari-jari lingkaran (m)

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari adalah massa (m) maka rumusnya sebagai berikut:



Jika yang dicari jari-jari (R) maka rumusnya:



Sedangkan jika yang dicari kecepatan linear (v) maka rumusnya:



Selain menggunakan rumus yang pertama, gaya sentripetal dapat dihitung dengan menggunakan rumus dibawah ini:



Dengan ω menyatakan kecepatan sudut.
Penerapan rumus pada penyelesaian soal klik link  Pembahasan soal percepatan dan gaya sentripetal

Rumus percepatan sentripetal gerak melingkar beraturan GMB

Percepatan sentripetal adalah percepatan pada benda yang bergerak melingkar dengan arah menuju pusat lingkaran. Percepaatan sentripetal disebabkan oleh perubahan arah kecepatan linear. Secara umum percepatan sentripetal dirumuskan dengan:



Keterangan:
as = percepatan sentripetal (m/s²)
v = kecepatan linear (m/s)
R = jari-jari lintasan (m)

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari jari-jari (R) maka rumusnya:



Jika yang dicari kecepatan linear maka rumusnya sebagai berikut:



Selain menggunakan rumus pertama, percepatan sentripetal dapat dihitung menggunakan rumus dibawah ini:


Dengan ω menyatakan kecepatan sudut.
Untuk mempelajari penerapan rumus kedalam penyelesaian soal klik: Pembahasan soal percepatan dan gaya sentripetal

Rumus kecepatan sudut pada gerak melingkar GMB

Kecepatan sudut merupakan salah satu besaran yang terdapat pada gerak melingkar beraturan atau GMB. Kecepatan sudut dapat dinyatakan sebagai frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya. Kecepatan sudut mempunyai satuan radian per sekon atau biasa disingkat dengan rad/s. Nama lain kecepatan sudut adalah kecepatan anguler.

Rumus kecepatan sudut sebagai berikut:



Keterangan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi putaran (H).

Berdasarkan rumus diatas, jika kita ingin menghitung periode (T) maka rumusnya:



Jika yang dicari frekuensi maka persamaannya sebagai berikut:



Selain menggunakan rumus diatas, kecepatan sudut dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini:



Rumus diatas digunakan jika kecepatan linear diketahui.

Rumus kecepatan linear gerak melingkar beraturan (GMB)

Kecepatan linear gerak melingkar beraturan adalah kecepatan yang arahnya menyinggung lingkaran. Jika digambarkan sebagai berikut.


Arah kecepatan linear tidak sama untuk tiap posisi. Perubahan arah kecepatan linear menyebabkan adanya percepatan yang disebut percepatan sentripetal.

Rumus untuk menentukan kecepatan linear gerak melingkar beraturan sebagai berikut:



Keterangan:
v = kecepatan linear (m/s)
T = periode (s)
R = jari-jari lintasan (m)
f = frekuensi (Hz)

Selain menggunakan rumus tersebut, kecepatan linear dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

 

Dengan ω menyatakan kecepatan sudut.

Berdasarkan rumus diatas, jika ingin menghitung kecepatan sudut, maka berlaku persamaan:



Jika yang dicari R maka persamaannya menjadi:

 

Untuk melihat penerapan rumus ke contoh soal, lihat disini Pembahasan soal kecepatan linear gerak melingkar

Contoh penyelesaian soal UN SMP tentang hukum Kirchhoff 1

Nomor 1 (UN 2015)
Perhatikan gambar berikut!


Jika pada rangkaian listrik besar kuat arus I1 = 4 A, I2 = 3 A, I4 = 7 A, I5 = 4 A, besar kuat arus listrik pada I3 adalah...
A. 3 A
B. 4 A
C. 7 A
D. 10 A

Penyelesaian
Diketahui
Arus masuk : I1 dan I3
Arus keluar = I2, I4, I5
Ditanya: I3
Berdasarkan hukum Kirchhoff 1: Arus masuk = arus keluar.
I1 + I3 = I2 + I4 + I5
4 A + I3 = 3 A + 7 A + 4 A
4 A + I3 = 14 A
I3 = 14 A - 4 A = 10 A
Jawaban: D

Nomor 2 (UN 2014)
Perhatikan gambar titik percabangan arus listrik berikut.



Kuat arus I pada rangkaian adalah...
A. 8 A
B. 6 A
C. 4 A
D. 2 A

Penyelesaian
Diketahui:
Arus masuk = 4 A dan 8 A
Arus keluar = 2 A, 6 A dan I
Ditanya: I
Jawab:
Arus masuk = arus keluar
4 A + 8 A = 2 A + 6 A + I
12 A = 8 A + I
I = 12 A - 8 A = 4 A
Jawaban: C