Materi dan pembahasan soal gerak melingkar beraturan

MATERI GERAK MELINGKAR BERATURAN

KECEPATAN SUDUT

Kecepatan sudut menyatakan perbandingan antara perubahan sudut terhadap selang waktu.


keterangan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

KECEPATAN LINEAR

Kecepatan linear (v) adalah panjang lintasan yang ditempuh persatuan waktu.


Keterangan:
v = kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari (m)
T = periode (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

PERCEPATAN SENTRIPETAL

Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya menuju pusat putaran.


Keterangan:
as = percepatan sentripetal (m/s²).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m) .

GAYA SENTRIPETAL

Gaya sentripetal (Fs) adalah gaya yang arahnya menuju pusat putaran.


Keterangan:
Fs = gaya sentripetal (N).
m = massa benda (kg).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m).

HUBUNGAN RODA-RODA

Dua roda dihubungkan dengan tali atau bersinggungan.

Keterangan:
ωA = kecepatan sudut roda A (rad/s).
ωB = kecepatan sudut roda B (rad/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

Roda-roda yang dihubungkan sepusat.

Keterangan:
vA = kelajuan linear roda A (m/s).
vB = kelajuan linear roda B (m/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

Contoh soal dan pembahasan gerak melingkar beraturan

Pembahasan soal kecepatan linear

Nomor 1
Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linear suatu titik pada benda berjarak 0,5 m dari sumbu putar adalah...
A.20 m/s
B.10,5 m/s
C.10 m/s
D.9,5 m/s
E.5 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
ω = 10 rad/s
r = 0,5 m
Ditanya: v = ...
Jawab:
v = ω . r = 10 rad/s . 0,5 m = 5 m/s.
Jawaban: E

Nomor 2
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah..
A. 3,2 m/s
B. 1,6 m/s
C .1,3 m/s
D. 1,0 m/s
E. 0,8 m/s

Pembahasan soal percepatan sentripetal dan gaya sentripetal

Nomor 1
Sebuah benda bermassa 200 gram di ikat dengan tali ringan kemudian diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s seperti gambar berikut. jika panjang tali l = 60 cm, maka besar gaya sentripeal yang bekerja pada benda adalah...


A.0,3 N
B.0,6 N
C.3 N
D.6 N
E.30 N



Nomor 2
Seorang siswa memutar sebuah batu yang diikatkan pada ujung seutas tali. Batu diputar secara horizotal seperti gambar. Jika laju diputarnya batu dijadikan 2 kali semula, maka gaya sentripetalnya menjadi...


A.6 kali semula
B.5 kali semula
C.4 kali semula
D.2 kali semula
E.Tetap


Nomor 3
Benda yang memiliki massa 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkarannya 0,5 m, maka:

1. Frekuensi putarannya 4/π Hz.
2. Percepatan sentripetalnya 32 m/s².
3. Gaya sentripetalnya 320 N.
4. Periodenya 4π s.

Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, 3, dan 4
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja

Pembahasan soal hubungan roda-roda

Nomor 1
Sebuah mesin penggiling padi menggunakan dua buah roda yang dihubungkan dengan sabuk seperti gambar.

Jika jari-jari roda A 2 kali jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah...
A.4 : 1
B.2 : 1
C.1 : 1
D.1 : 2
E.1 : 4


Nomor 3
Tiga roda A, B, dan C saling berhubungan seperti gambar.

Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm, 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar...
A.80 rad/s
B.50 rad/s
C.40 rad/s
D.20 rad/s
E.10 rad/s


Nomor 4
Gambar dibawah memperlihatkan hubungan roda-roda A, B, dan C.

Jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda B sebesar R. Jari-jari roda C = ½ R. Bila roda A diputar dengan laju konstan 10 m/s, maka kelajuan linear roda B adalah...
A.5 m/s
B.10 m/s
C.15 m/s
D.20 m/s
E.25 m/s


Nomor 5
Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm, RB = 4 cm dan RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar.


Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah...
A.8π cm/s
B.12 cm/s
C.12π cm/s
D.24 cm/s
E.24π cm/s

Pembahasan:
Diketahui
RA = 2 cm
RB = 4 cm
RC = 10 cm
fB = 60 putaran permenit = 1 Hz
Ditanya: vC =...
Jawab:
vC = vA = vB
vC = vB = ωB . RB = 2π . fB . RB
vC = 2π . 1 Hz . 4 cm = 8π cm/s
Jawaban: A

Nomor 6
Perhatikan hubungan roda-roda berikut.

Jari-jari roda RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran permenit. Kecepatan sudut roda A adalah...
A. 2,5π rad/s
B. 3π rad/s
C. 3,2π rad/s
D. 3,5π rad/s
E. 3,8π rad/s

 

Soal-soal latihan gerak melingkar beraturan

Nomor 1 
Sebuah kipas angin elektrik berjari-jari 10 cm berputar dengan frekuensi 16 Hz. Kecepatan sudutnya adalah...
A. 8 π rad/s
B. 16 π rad/s
C. 32 π rad/s
D. 80 π rad/s
E. 160 π rad/s

Nomor 2
Sebuah mobil mengitari lintasan melingkar mendatar dengan jari-jari 20 m dan kelajuan tetap 10 m/s. Percepatan mobil adalah...
A. 0
B. 5 m/s2 menuju pusat
C. 5 m/s2 menjauhi pusat
D. 10 m/s2 menuju pusat
E. 10 m/s2 menjauhi pusat

Nomor 3
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal as. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali semula maka...
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap

Nomor 4
Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkarannya 0,5 m, maka:

1. Percepatan sentripetalnya 32 m/s²
2. Gaya sentripetalnya 64 N
3. Periodenya 0,25 π s

Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja