Contoh soal peluang komplemen suatu kejadian dan pembahasannya

Peluang komplemen suatu kejadian

Suatu percobaan dapat terdiri dari beberapa kejadian. Jika kita menetapkan suatu kejadian tertentu misalnya kita sebut A maka kejadian diluar A merupakan hasil dari percobaan, disebut sebagai kejadian komplemen dari A.

Misal K adalah suatu kejadian pada suatu percobaan, maka peluang komplemen kejadian K adalah 

 

PKK = 1 - PK. 

 

Berikut beberapa contoh soal dan pembahasannya tentang peluang komplemen suatu kejadian.

Nomor 1
Misal peluang Ali menembak berhasil mengenai sasaran sama dengan 0,6. Dengan demikian maka peluang ali menembak gagal mengenai sasaran adalah...
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,7
E. 0,8

Pembahasan
PKK = 1 - PK = 1 - 0,6 = 0,4
Jawaban: B

Nomor 2
Dalam pelemparaan 3 mata uang sekaligus. Jika mata uang terdiri dari sisi gambar dan sisi angka, maka peluang munculnya paling sedikit satu sisi gambar adalah...
A. 1/8
B. 3/8
C. 5/8
D. 6/8
E. 7/8

Pembahasan
Peluang terambil tanpa gambar = 3/8
Peluang terambil paling sedikit satu gambar = 1 - 3/8 = 5/8
Jawaban: C

Nomor 3
Sebuah kelereng diambil secara acak dari sebuah kantong yang terdiri 6 kelereng merah, 7 kelereng putih dan 2 kelereng biru. Peluang yang terambil bukan kelereng merah sama dengan ...
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/7

Pembahasan
Peluang terambil kelereng merah nK = 6C1 = 6! / 1! (6 - 1)! = 6
nS = 15C1 = 15! / 1! (15 - 1)! = 15
Peluang terambil kelereng merah PK = nK/nS = 6/15
PKK = 1 - 6/15 = 9/15 = 3/5
Jawaban: C