Materi dan pembahasan soal gelombang mekanik

MATERI GELOMBANG MEKANIK

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

v = λ . f

Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s).
λ = panjang gelombang (m).
f = frekuensi (Hz).

GELOMBANG BERJALAN

Keterangan:
y = simpangan gelombang (m).
A = amplitudo (m).
ω = 2 π . f = kecepatan sudut (rad/s).
t = waktu sumber bergetar (s).
k = 2π / λ = bilangan gelombang.
x = jarak dari sumber getar ke titik y (m).

Catatan!
A positif jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika sebaliknya.
(ωt + kx) jika arah rambat ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat ke kanan.

GELOMBANG STASIONER

Ujung tetap

Untuk menentukan letak simpul (S) dan perut (P) ujung tetap atau ujung bebas gunakan aturan:

1. Jarak satu simpul ke simpul yang berdekatan atau jarak perut ke perut yang berdekatan adalah ½ λ.
2. Jarak simpul ke perut yang berdekatan adalah ¼ λ.

CONTOH SOAL GELOMBANG MEKANIK DAN PEMBAHASAN

Pembahasan soal cepat rambat gelombang

Nomor 1
buah gabus berada dipuncak-puncak gelombang. Keduanya naik turun diatas permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik mengikuti gelombang air laut. Jika jarak kedua gabus 100 cm dan diantaranya terdapat dua lembah dan satu bukit, maka frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah...
A.0,2 Hz dan 200 cm/s
B.5,0 Hz dan 200 cm/s
C.0,2 Hz dan 250 cm/s
D.2,5 Hz dan 250 cm/s
E.5,0 Hz dan 250 cm/s


Nomor 2
Dua gabus berjarak 2 meter berada mengapung dibukit dan lembah gelombang laut yang berdekatan. Butuh waktu 1 sekon untuk kedua gabus berubah posisi dari bukit ke lembah gelombang. Panjang gelombang dan kecepatan rambat gelombang laut tersebut adalah...
A.2 m dan 2 m/s
B.4 m dan 2 m/s
C.2 m dan 4 m/s
D.4 m dan 4 m/s
E.8 m dan 4 m/s


Nomor 3
Pada gelombang air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 200 cm. Keduanya naik turun dengan frekuensi 4 Hz. Bila salah satu gabus berada dipuncak gelombang, yang satunya berada dipuncak gelombang yang lain, sedangkan diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang. Panjang gelombang dan cepat rambat gelombang tersebut berturut-turut adalah...
A.0,5 m dan 2 m/s
B.2 m dan 0,5 m/s
C.1 m dan 0,25 m/s
D.1 m dan 4 m/s
E.4 m dan 4 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
2λ = 200 cm → λ = 100 cm = 1 m
f = 4 Hz
Ditanya: λ dan v = ...
Jawab:
a. λ = 1 m
b. Menghitung v
v = λ . f = 1 m . 4 Hz = 4 m/s
Jawaban: D

Nomor 4
Sebuah pegas (slinky) digetarkan sehingga menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak dua rapatan terdekat = 40 cm. Jika cepat rambat gelombang 20 m/s, maka panjang gelombang dan frekuensi gelombang adalah...
A.0,2 m dan 100 Hz
B.0,4 m dan 50 Hz
C.0,8 m dan 25 Hz
D.40 m dan 0,50 Hz
E.80 m dan 0,25 Hz

Pembahasan:
Diketahui:
λ = 40 cm = 0,4 m
v = 20 m/s
Ditanya: λ dan f = ...
Jawab:
a. λ = 0,4 m
b. menghitung f

Pembahasan soal gelombang berjalan

Nomor 1
Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan y = 0,03 sin 2π (60 t − 2x), y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah....

A.15 m.s^-1

B.20 m.s^-1

C.30 m.s^-1

D.45 m.s^-1

E.60 m.s^-1

Nomor 2
Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan : Y = 0,03 sin π(2t − 0,1x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon, maka:
(1) panjang gelombangnya 20 m
(2) frekuensi gelombangnya 1 Hz
(3) cepat rambat gelombangnya 20 ms^-1
(4) amplitudo gelombangnya 3 m
Pernyataan yang benar adalah....
A.(1), (2), dan (3)
B.(1) dan (3) saja
C.(2) dan (4) saja
D.(4) saja
E.(1), (2), (3) dan (4)


Nomor 3
Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti pada diagram!

Bila AB ditempuh dalam waktu 8 s; maka persamaan gelombangnya adalah....
A.Y = 0,03 sin 2π (0,5t − 2x) m
B.Y = 0,03 sin π(0,5t − 2x) m
C.Y = 0,03 sin (5t − 0,5x) m
D.Y = 0,06 sin (5t − 0,5x) m
E.Y = 0,06 sin (2t − 0,5x) m


Nomor 4
Grafik dibawah ini menunjukkan perambatan gelombang tali.

Jika periode gelombang 4 s, maka persamaan gelombangnya adalah...
y = 0,4 sin ( 1/4 πt − π x/3 )
y = 0,4 sin ( 2 πt − 2π x/3 )
y = 0,4 sin ( 1/2 πt − π x/3 )
y = 0,4 sin ( 4 πt − 2π x/3 )
y = 0,4 sin ( 4 πt − π x/3 )

Pembahasan soal gelombang stasioner

Nomor 1
Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan: y = 0,2 cos 5πx sin 10πt (y dan x dalam meter dan t dalam sekon). Jarak antara simpul dengan perut berurutan adalah...
A.0,1 m
B.0,2 m
C.0,4 m
D.2,5 m
E.5 m


Nomor 2
Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan:
y = 0,5 sin (0,4 πx) cos (10π t) meter. Dari persamaan tersebut, kelajuan gelombang pantulnya adalah...
A.2 m/s
B.4 m/s
C.5 m/s
D.10 m/s
E.25 m/s

 

Soal latihan gelombang mekanik

Nomor 1
Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah...
A.1 m/s dan 6 m
B.1 m/s dan 3 m
C.0,5 m/s dan 6 m
D.0,5 m/s dan 3 m
E.0,5 m/s dan 1,5 m

Nomor 2

Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah...
A.4 m/s dan 4 m
B.4 m/s dan 2 m
C.2 m/s dan 2 m
D.2 m/s dan 4 m
E.2 m/s dan 1 m

Nomor 3

Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah...
A.0,5 s dan 20 cm/s
B.0,5 s dan 30 cm/s
C.0,5 s dan 80 cm/s
D.2 s dan 120 cm/s
E.2 s dan 240 cm/s

Nomor 4

Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah….

A.2,00 m.s^-1

B.0,25 m.s^-1

C.0,10 m.s^-1

D.0,02 m.s^-1

E.0,01 m.s^-1

Nomor 5

Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan:
Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah...
A.200 cm/s
B.300 cm/s
C.400 cm/s
D.450 cm/s
E.500 cm/s