Materi dan pembahasan soal termodinamika

Materi termodinamika

PROSES-PROSES DALAM TERMODINAMIKA

Proses Isobarik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada tekaan tetap.



Keterangan:
W = usaha (Joule)
P = tekanan (Pa)
V2 = volume kedua (m³)
V1 = volume pertama (m³)

Proses Isotermik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada suhu tetap.

Proses Isokhorik

Yaitu proses dalam termodinamika yang terjadi pada volume tetap.

Proses adiabatik

Proses dalam termodinamika tanpa disertai perpindahan kalor.

HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

Keterangan:
ΔU = perubahan energi dalam (Joule)
Q = kalor (Joule)
W = usaha (Joule)

MESIN CARNOT

Keterangan:
E = efisiensi mesin Carnot
W = usaha (J)
Q1 = kalor yang masuk/diserap mesin (J)
Q2 = kalor yang dilepas/dibuang mesin (J)
T2 = suhu rendah (K)
T1 = suhu tinggi (K)

Contoh soal termodinamika dan pemahasannya

Pembahasan soal usaha termodinamika

Nomor 1
Proses pemanasan suatu gas ideal digambarkan seperti grafik P-V berikut ini!

Besar usaha yang dilakukan gas pada siklus ABC adalah....
A. 4,5 J
B. 6,0 J
C. 9,0 J
D. 12,0 J
E. 24,0 J

Pembahasan:
Diketahui:
P1 = 2 . 10⁶ Pa
P2 = 5 . 10⁶ Pa
V1 = 1 cm³ = 10^-6 m³
V2 = 4 cm³ = 4 . 10^-6 m³
Ditanya: W
Jawab:
a. Terlebih dahulu hitung WAB.
WAB = P1 (V2 – V1) = 2 . 10⁶ (4 . 10^-6 – 10^-6)
WAB = 6 J
b. Menghitung WBC.
WBC = 0 J (proses isokhorik)
c. Menghitung W.
W = WAB + WBC = 6 J + 0 J = 6 J
Jawaban: B

Nomor 2
Dari grafik P-V dibawah, besar usaha pada proses I dan II berbanding sebagai...

A. 4 : 3
B. 3 : 4
C. 2 : 3
D. 1 : 2
E. 1 : 1

Pembahasan:
a. Terlebih dahulu hitung WI.
WI = 20 (40 – 10) = 20 . 30 = 600
b. Menghitung WII.
WII = 15 (60 – 20) = 15 . 40 = 600
c. Menghitung WI : WII.
WI : WII = 600 : 600 = 1 : 1
Jawaban: E

Nomor 4
Pada termodinamika, gas ideal mengalami proses isotermik jika...
A.Perubahan keadaan gas suhunya selalu tetap.
B.Semua molekul bergerak dengan kecepatan berbeda.
C.Semua keadaan gas suhunya selalu berubah.
D.Pada suhu tinggi kecepatan molekulnya tinggi.
E.Tekanan dan volume tidak mengalami perubahan.

Pembahasan:
Proses isotermik adalah proses termodinamika dengan suhu yang tetap.
Jawaban: A

Pembahasan soal mesin Carnot

Nomor 5
Perhatikan grafik siklus Carnot ABCDA dibawah ini!

Berdasarkan data pada grafik, efisiensi mesin Carnot adalah...
A. 10 %
B. 20 %
C. 25 %
D. 30 %
E. 35 %

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 500 K
T2 = 350 K
Ditanya: E
Jawab:

Nomor 6

Pada grafik P-V mesin Carnot berikut diketahui reservoir suhu tinggi 600 K dan suhu rendah 400 K.
Jika usaha yang dilakukan mesin W, maka kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah adalah...
A. W
B. 2 W
C. 3 W
D. 4 W
E. 6 W

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 600 K
T2 = 400 K
Ditanya: Q2 = ...
Jawab:


Nomor 7
Pada grafik P-V mesin Carnot di bawah ini diketahui usaha yang dilakukan 7.200 J.

Besar kalor yang dilepas sistem adalah...
A. 21.600 J
B. 18.400 J
C. 10.800 J
D. 3.600 J
E. 1.800 J

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 900 K
T2 = 300 K
W = 7.200 J
Ditanya: Q2 = ...
Jawab:

Nomor 8
Sebuah mesin menyerap panas sebesar 2.000 J dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 1.200 J pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah...
A. 80 %
B. 75%
C. 60 %
D. 50 %
E. 40 %

Pembahasan:
Diketahui:
Q1 = 2.000 J
Q2 = 1.200 J
Ditanya: E = ...
Jawab:


Nomor 9
Perhatikan grafik P-V dibawah ini.

Jika kalor yang diserap (Q1) =10.000 joule maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ...
A. 1.500 J
B. 4.000 J
C. 5.000 J
D. 6.000 J
E. 8.000 J

Pembahasan:
Diketahui:
T1 = 800 K
T2 = 400 K
Q1 = 10.000 J
Ditanya: W = ...
Jawab:
Terlebih dahulu hitung efisiensi mesin E.

Menghitung W.
W = E . Q1 = ½ . 10.000 J = 5.000 J
Jawaban: C

Lainnya:
Gajah menurut orang buta
Lakukan dimanapun kita berada
Menanam kejujuran

Materi dan pembahasan soal teori kinetik gas

MATERI TEORI KINETIK GAS

HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC

PERSAMAAN UMUM GAS IDEAL

Keterangan:
P = tekanan gas (Pa).
V = volume (m3).
n = mol gas.
R = tetapan umum gas ideal (8,314 J/mol.K).
T = suhu mutlak (K).
N = jumlah partikel gas.

TEKANAN GAS

Dengan Ek = energi kinetik rata-rata (Joule).

KECEPATAN EFEKTIF

Dengan ρ = massa jenis gas dan Mr = massa molekul relatif (gram/mol).

ENERGI KINETIK GAS

Contoh soal teori kinetik gas dan pembahasan

Pembahasan soal persamaan unum gas ideal

Nomor 1

Gas ideal berada dalam ruang tertutup dengan volume V, tekanan P dan suhu T. Apabila volumenya mengalami perubahan menjadi 1/2 kali semula dan suhunya dinaikkan menjadi 4 kali semula, maka tekanan gas yang berada dalam sistem tersebut menjadi....
A. 8 P1
B. 2 P1
C. 1/2 P1
D. 1/4 P1
E. 1/8 P1



Nomor 2
Suatu gas ideal mula-mula menempati ruang yang volumenya V pada suhu T dan tekanan P. Jika suhu gas menjadi 3/2 T dan tekanannya menjadi 2 P, maka volume gas menjadi ....
A. 3/4 V
B. 4/3 V
C. 3/2 V
D. 3 V
E. 4 V



Nomor 3
Sebanyak 3 liter gas Argon bersuhu 27°C pada tekanan 1 atm( 1 atm = 10⁵ Pa) berada di dalam tabung. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J mol^-1 K^-1 dan banyaknya partikel dalam 1 mol gas 6,02 x 10²³ partikel, maka banyak partikel gas Argon dalam tabung tersebut adalah.....
A. 0,83 x 10²³ partikel
B. 0,72 x 10²³ partikel
C. 0,42 x 10²³ partikel
D. 0,22 x 10²³ partikel
E. 0,12 x 10²³ partikel

Pembahasan soal tekanan gas

Nomor 1
Tekanan gas dalam ruang tertutup:
1) Sebanding dengan kecepatan rata-rata partikel gas.
2) Sebanding dengan energi kinetik rata-rata partikel gas.
3) Berbanding terbalik dengan volume gas.
4) Tidak bergantung pada banyaknya partikel gas.
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, 3, dan 4
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja

Pembahasan:
Lihat persamaan tekanan gas.
Jawaban: A

Nomor 2
Dua mol gas menempati ruang 24,08 L. tiap molekul gas memiliki energi kinetik sebesar 3 . 10^-21 Joule. Jika bilangan Avogadro 6,02 . 10²³ partikel maka tekanan gas dalam tangki adalah...
A. 1,00 . 10² Pa
B. 2,41 . 10² Pa
C. 6,02 . 10² Pa
D. 1,00 . 10² Pa
E. 2,41 . 10² Pa

Pembahasan soal energi kinetik gas

Nomor 1
Suatu gas ideal dengan tekanan P dan volume V. Jika tekanan gas dalam ruang tersebut menjadi ¼ kali semula pada volume tetap, maka perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudah penurunan tekanan adalah...
A. 1 : 4
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 4 : 1
E. 5 : 1



Nomor 2
Didalam sebuah ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 27 ^oC. Apabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 5 kali semula, maka gas itu harus dipanaskan sampai suhu...
A. 100 ^oC
B. 135 ^oC
C. 1200 ^oC
D. 1227 ^oC
E. 1500 ^oC


Nomor 3
Sejumlah gas ideal dalam tabung tertutup dipanaskan secara isokhorik sehingga suhunya naik 4 kali semula. Energi kinetik rata-rata molekul gas ideal menjadi...
A. ¼ kali semula
B. ½ kali semula
C. Sama dengan semula
D. 2 kali semula
E. 4 kali semula

Pembahasan:
Dari persamaan energi kinetik gas Ek = 3/2 k T, menunjukkan energi kinetik sebanding dengan suhu. Artinya jika suhu naik 4 kali semula berarti energi kinetik naik 4 kali semula.
Jawaban: E

Nomor 4
Suhu gas ideal dalam tabung dirumuskan mutlak dan Ek menyatakan energi kinetik rata-rata molekul gas. Berdasarkan persamaan tersebut...
A. Semakin tinggi suhu, energi kinetik semakin kecil.
B. Semakin tinggi suhu, gerak partikel semakin lambat.
C. Semakin tinggi suhu, gerak partikel semakin cepat.
D. Suhu gas berbanding terbalik dengan energi kinetik.
E. Suhu gas tidak mempengaruhi gerak partikel.

Pembahasan:
Dari persamaan energi kinetik gas Ek = 3/2 k T, menunjukkan energi kinetik sebanding dengan suhu. Sehingga semakin tinggi suhu maka energi kinetik makin besar. Energi kinetik makin besar maka gerak partikel makin cepat.
Jawaban: C

Pembahasan soal kecepatan efektif gas

Sebuah ruang tertutup berisi gas ideal dengan suhu T dan kecepatan partikel gas di dalamnya v. Jika suhu gas itu dinaikkan 2T maka kecepatan partikel gas tersebut menjadi...
A. √2 v
B. ½ v
C. 2 v
D. 4 v
E. v²

Latihan soal teori kinetik gas

Nomor 1
Jika P = tekanan, V = volume, T = suhu mutlak, N = jumlah partikel, n = jumlah mol, k = konstanta Boltzmann, R = tetapan umum gas, dan N0 = bilangan Avogadro, maka persamaan gas berikut benar, kecuali...
A. PV = nRT
B. PV = N/N0 RT
C. PV = nkT
D. PV = NkT
E. PV = nN0 KT

Nomor 2

Suatu gas ideal menempati ruang yang volumenya V, suhu T dan tekanan P. Kemudian dipanaskan sehingga volumenya menjadi 5/4 V dan tekanannya menjadi 4/3 P. Jadi pada pemanasan itu suhu gas menjadi...
A. 3/4 T
B. 4/3 T
C. 4/2 T
D. 3/2 T
E. 5/3 T

Nomor 3

Suatu gas ideal mula-mula menempati ruang yang volumenya V dan tekanan P. Jika suhu gas menjadi 5/4 T dan volumenya menjadi 3/4 V, maka tekanannya menjadi...
A. 3/4 P
B. 4/3 P
C. 3/2 P
D. 5/3 P
E. 2 P

Nomor 4

Sejumlah gas ideal berada didalam ruangan tertutup mula-mula bersuhu 27 ^oC. Supaya tekanannya menjadi 4 kali semula, maka suhu ruangan tersebut adalah...
A. 108 ^oC
B. 297 ^oC
C. 300 ^oC
D. 927 ^oC
E. 1200 ^oC

Nomor 5

Gas ideal yang berada dalam suatu bejana dimampatkan (ditekan) maka gas akan mengalami...
A. Penurunan laju partikel
B. Penurunan suhu
C. Kenaikan suhu
D. Penambahan partikel gas
E. Penurunan partikel gas

Materi dan pembahasan soal kinematika dengan analisis vektor

MATERI KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

GERAK LURUS

Vektor satuan.

• Vektor yang mengarah sumbu x satuannya i.
• Vektor yang mengarah sumbu y satuannya j.
• Vektor yang mengarah sumbu z satuannya k.

Vektor posisi

Dengan r adalah vektor posisi, x menyatakan titik koordinat pada sumbu x dan y adalah titik koordinat pada sumbu y.

Vektor perpindahan

Perpindahan adalah perubahan posisi suatu partikel dalam selang waktu tertentu.

Dengan Δr menyatakan vektor perpindahan dan r1 dan r2 menyatakan vektor posisi pertama dan kedua.

Vektor kecepatan rata-rata

Adalah hasil bagi antara vektor perpindahan (Δr) dengan selang waktu (Δt).



Dengan vr = vektor kecepatan rata-rata.

Vektor kecepatan sesaat

Adalah turunan pertama dari fungsi posisi (r) terhadap waktu (t).

Vektor percepatan rata-rata

Adalah perubahan kecepatan (Δv) dalam selang waktu (Δt) tertentu.

Vektor percepatan sesaat

Adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan (v) terhadap waktu (t).

Menentukan vektor posisi dari vektor kecepatan

Menentukan vektor kecepatan dari vektor percepatan

GERAK MELINGKAR

Posisi sudut (θ) dan perpindahan sudut (Δθ)

Dengan Δθ menyatakan perpindahan sudut, θ1 dan θ2 menyatakan posisi sudut pertama dan kedua.

Kecepatan sudut rata-rata

Adalah hasil bagi antara perpindahan sudut (Δθ) dengan selang waktu (Δt).

Kecepatan sudut sesaat

Adalah turunan pertama dari fungsi posisi sudut (θ) terhadap waktu (t).

Vektor percepatan sudut rata-rata

Adalah perubahan kecepatan sudut (Δω) dalam selang waktu (Δt) tertentu.

Vektor percepatan sudut sesaat

Adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut (ω) terhadap waktu (t).

Menentukan posisi sudut dari kecepatan sudut

Menentukan kecepatan sudut dari percepatan sudut

GERAK PARABOLA

 

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum

Ketinggain maksimum

Jangkauan maksimum/jarak mendatar.

Keterangan:
t = waktu mencapai ketinggian maksimum (s).
v0 = kecepatan awal (m/s).
θ = sudut elevasi.
g = percepatan gravitasi (10 m/s²).
h = ketinggian maksimum.
x = jangkauan/jarak mendatar (m).

Contoh soal kinematika dengan analisis vektor dan pembahasan

Pembahasan soal vektor kecepatan

Nomor 1
Jika sebuah pertikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t² + 1, kecepatan rata-rata antara t1 = 2 s dan t2 = 3 s adalah...
A. 25 m/s
B. 30 m/s
C. 35 m/s
D. 40 m/s
E. 45 m/s

Pembahasan:
a. Terlebih dahulu hitung r1 → t1 = 2 s
r1 = 5t² + 1 = 5 (2)² + 1 = 5 . 4 + 1
r1 = 21 m
b. Menghitung r2 → t2 = 3 s
r1 = 5t² + 1 = 5 (3)² + 1 = 5 . 9 + 1
r1 = 46 m
c. Menghitung perpindahan Δr.
Δr = r2 – r1 = 46 – 21 = 25 m
d. Menghitung kecepatan rata-rata vr.


Nomor 2
Sebuah partikel pada t1 = 0 berada pada koordinat (2,4) dan t2 = 2 detik berada pada (8,6) maka vektor kecepatan rata-ratanya adalah...
A. 3 i + 2 j
B. 4 i + 3j
C. 3i + j
D. 2i + 4 j
E. 4i + 3j

Pembahasan:
a. Terlebih dahulu tentukan persamaan posisi r1 (2,4).
r1 = x i + y j = 2 i + 4 j

Ingat!
(2,4) berarti x = 2 dan y = 4.

b. Persamaan posisi r2 (8,6).
r2 = x i + y j = 8 i + 6 j

c. Persamaan perpindahan Δr
Δr = r2 – r1 = (8 i + 6 j) – (2 i + 4 j)
Δr = 8 i + 6 j – 2 i – 4 j = 6 i + 2 j

Ingat!
Vektor dapat dijumlahkan jika vektor satuannya sama.

d. Persamaan vektor kecepatan vr.

Nomor 3
Sebuah partikel bergerak dengan vektor posisi r = (2t² – t) i – (t³ + t) j dalam satuan SI. Besar kecepatan partikel pada t = 1 s adalah...
A. 1 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 7 m/s

Pembahasan soal vektor percepatan

Kedudukan sebuah benda titik yang bergerak dalam bidang datar dinyatakan dengan persamaan: r = (5 t² – 2 t) i + 6 t j dengan ketentuan r dalam meter dan t dalam sekon. Nilai percepatan benda pada saat t = 2 sekon adalah...
A. 6 m/s²
B. 10 m/s²
C. 18 m/s²
D. 24 m/s²
E. 28 m/s²

Pembahasan soal vektor perpindahan

Nomor 1

Benda yang bergerak lurus memiliki persamaan kecepatan:
v = (3 – 6t) i + (4 + 8t) j
Perpindahan benda tersebut selama selang waktu sekon kedua sampai sekon ketiga adalah...
A. 10 m
B. 14 m
C. 25 m
D. 42 m
E. 60 m



Nomor 2
Sebuah benda yang semula berada di titik acuan bergerak dengan kecepatan v = 2 i – 1,5 j m/s. Setelah bergerak 4 sekon benda berpindah sejauh...
A. 2 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
E. 25 m

Pembahasan soal vektor kecepatan sudut

Nomor 1
Posisi sudut suatu titik roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu (t):
θ = 5 + 10t + 2t² dengan θ dan t dalam sekon. Kecepatan sudut pada t = 3 s sebesar...
A. 32 rad/s
B. 24 rad/s
C. 22 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s



Nomor 2
Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan: θ = 5 + 2t + 3t², θ dalam radian dan t dalam sekon. Laju anguler rata-rata roda antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 10 rad/s
B. 14 rad/s
C. 16 rad/s
D. 18 rad/s
E. 20 rad/s



Nomor 3
Kelajuan anguler sebuah benda diketahui sebagai berikut:
ω = (3t² + 6t – 2) rad/s, t dalam sekon.
Pada t = 0,5 sekon, nilai percepatan sudut benda itu adalah...
A. 15 rad/s²
B. 12 rad/s²
C. 9 rad/s²
D. 6 rad/s²
E. 3 rad/s²

Pembahasan soal percepatan sudut

Nomor 1
Posisi sudut sebuah benda yang bergerak rotasi dinyatakan dengan θ = 8 + 10t + 2t² rad dengan t dalam sekon. Besar percepatan rata-rata antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 2 rad/s²
B. 4 rad/s²
C. 6 rad/s²
D. 8 rad/s²
E. 10 rad/s²

Pembahasan soal posisi sudut

Pembahasan soal gerak parabola

Nomor 1
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30^o. Jika gravitasi ditempat itu 10 m/s², maka waktu yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah...
A. 2 sekon
B. 5 sekon
C. 6 sekon
D. 10 sekon
E. 15 sekon



Nomor 2
Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 30^o terhadap horizontal.. jika percepatan gravitasi 10 m/s2, waktu yang diperlukan batu tersebut sampai ke tanah adalah...
A. 0,4 s
B. 0,6 s
C. 1,25 s
D. 1,60 s
E. 2,50 s



Nomor 3
Sebuah benda dilempar dari suatu tempat yang tingginya 20 m di atas tanah dengan kecepatan 40 m/s dan sudut elevasi 60^o terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s², maka tinggi maksimum yang dapat dicapai benda dari permukaan tanah adalah...
A. 20 m
B. 40 m
C. 60 m
D. 80 m
E. 100 m



Nomor 4
Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasi 30^o. Jika g = 10 m/s² maka jarak terjauh yang dapat dicapai bola adalah...
A. 20 √(3 ) m
B. 20 m
C. 10 √(3 ) m
D. 5√(3 ) m
E. 5 m

 

Soal latihan kinematika dengan analisis vektor

Nomor 1
Posisi sebuah benda dinyatakan dengan: r = 15√3 t i + (15 t – 15 t²) j meter. Setelah benda bergerak 1,5 s kelajuannya menjadi...
A. 0
B. 15 m/s
C. 11,5 √3 m/s
D. 22,5 m/s
E. 15√3 m/s

Nomor 2

Gerak sebuah benda memiliki persamaan: r = (– 6 – 3t) i + (8 + 4t) j dalam satuan SI. Dari data tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Koordinat awal (– 6,8)
2. Kelajuan awal 10 m/s
3. Lintasan lurus
4. Perpindahan 7 m

Pernyataan yang benar adalah...
1, 2, dan 3
1, 2, 3, dan 4
1 dan 3
2 dan 4
4 saja

Nomor 3

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 m/s. Jika sudut elevasinya 60^o dan percepatan gravitasi 10 m/s², maka peluru mencapai titik tertinggi setelah...
A. 1 sekon
B. 2 sekon
C. √3 sekon
D. 2√3 sekon
E. 3√2 sekon

Nomor 4

Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan sudut elevasi 30^o terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertinggi kecepatannya adalah...
A. 30√3 m/s
B. 30 m/s
C. 0
D. 15 m/s
E. 15√3 m/s

Nomor 5

Sebuah peluru ditembakkan dari sebuah puncak menara yang tingginya 500 m dengan kecepatan 100 m/s dan arah mendatar. Apabila g = 10 m/s², dimanakah peluru menyentuh tanah dihitung dari kaki menara?
A. 1000 m
B. 900 m
C. 800
D. 600 m
E. 500 m