Usaha dan energi SBMPTN, contoh soal dan pembahasan

Nomor 1
Sebuah bola bermassa 1 kg dilepas dan meluncur dari posisi A ke C melalui lintasan lengkung yang licin seperti gambar dibawah.

Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi kinetik bola saat berada di titik C adalah...
A. 25,0 joule
B. 22,5 joule
C. 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 1 kg
h1 = 2 m
v1 = 0
h2 = 1,25 m
Ditanya: Ek2 = ...
Jawab: gunakan hukum kekekalan energi mekanik
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
mgh1 + ½ mv1² = mgh2 + Ek2
1 . 10 . 2 + ½ . 1 . 0²  = 1 . 10 . 1,25 + Ek2
20 = 12,5 + Ek2
Ek2 = 20 – 12,5 = 7,5 joule
Jawaban: E


Nomor 2
Sebuah balok bermassa 2 kg meluncur dari puncak bidang miring yang licin seperti gambar.

Besar energi kinetik balok saat sampai pada dasar bidang miring adalah... (g = 10 m/s2)
A. 10 joule
B. 20 joule
C. 40 joule
D. 60 joule
E. 80 joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h1 = 3 m
h2 = 0 (didasar bidang)
v1 = 0
Ditanya: Ek2 = ...
Jawab:
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
mgh1 + ½ mv1² = mgh2 + EK2
2 . 10 . 3 + ½ . 2 . 0² = 2 . 10 . 0 + EK2
60 + 0 = 0 + EK2
EK2 = 60 joule
Jawaban: D

Nomor 3
Bola A massanya 2 kg dilepaskan dan menempuh lintasan licin seperti pada gambar. 

Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, energi kinetik bola di B adalah...
A. 4 joule
B. 8 joule
C. 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h1 = 120 cm + 120 cm = 240 cm = 2,4 m
h2 = 120 cm = 1,2 m
v1 = 0
g = 10 m/s2
Ditanya: EK2 = ...
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
mgh1 + ½ mv1² = mgh2 + EK2
2 . 10 . 2,4 + ½ . 2 . 0² = 2 . 10 . 1,2 + EK2
48 + 0 = 24 + EK2
EK2 = 48 – 24 = 24 joule
Jawaban: E


Nomor 4
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 37^o (tan 37^o = 3/4). Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada peluru sejak ditembakkan sampai jatuh ketanah kembali sebesar (g = 9,8 m/s²) ...
A. 100 joule
B. 40 Joule
C. 20 Joule
D. 10 Joule
E. 0 Joule

Pembahasan
W = F S cos θ = F S cos 90^o (karena F kebawah dan S mendatar jadi tegak lurus)
W = 0
Jawaban: E


Nomor 5
Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetik T. Jika kemudian kecepatannya menjadi dua kali semula, maka energi kinetiknya menjadi...
A. 1/2 T
B. T
C. 2T
D. 4T
E. 16 T

Pembahasan
EK1 = 1/2 mv1²
EK2 = 1/2 mv2² = 1/2 m (2v1)²
EK2 = 4 (1/2 mv1²) = 4T
Jawaban: D

Nomor 6
Seorang anak bermain ayunan dari ketinggian 0,5 m hingga 2,5 m dari permukaan tanah. Laju maksimum anak itu sama dengan ...
A 2 m/s
B. 2√5 m/s
C. √10 m/s
D. 2√10 m/s
E. 5 √2 m/s

Pembahasan
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
mgh1 + 1/2 m v1² = mgh2 + 0
v2² = 2g (h2 - h1)
v2² = 2 . 10 (2,5 - 0,5) = 40
v² = 2√10 m/s
Jawaban: D

Nomor 7
Sebuah batu besar berada pada jarak 25 m di depan sebuah kendaraan bermassa 500 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Agar tepat berhenti sebelum mengenai batu, maka kendaraan tersebut harus direm dengan gaya sebesar..
A. 250 N
B. 500 N
C. 1000 N
D. 2000 N
E. 4000 N

Pembahasan
EK1 + Wges = EK2
1/2 mv1² - F S = 0
1/2 (500) (10)² = F . 25
F = 1000 N
Jawaban: C

Nomor 8
Sebuah bola sepak yang massanya 0,5 kg bergerak dengan laju 2 m/s. Pemain sepakbola menendang searah gerakan bola dengan gaya 50 N. Menempuh jarak berapakah sentuhan kaki pemain agar kelajuan bola menjadi 4 m/s?
A. 0,02 m
B. 0,03 m
C. 0,04 m
D. 0,06 m
E. 0,05 m

Pembahasan
EK1 + W = EK2
1/2 mv1² + F . S = 1/2 mv2²
1/2 (0,5) (2)² + 50 . S = 1/2 (0,5) (4)²
S = 0,06 m

Nomor 9
Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan percepatan v = 4 m/s dan kemudian benda naik pada bidang miring dengan kemiringan 30. Bila tidak ada gesekan antara benda dan bidang luncur, maka panjang lintasan benda pada bidang miring adalah...
A. 40 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
E. 160 cm

Pembahasan
EK = EP
1/2 mv1² = mgh
1/2 (4)² = 10 . h
h = 0,8 m = 80 cm
Sin 30^o = h / S
S = h / sin 30^o = 80 / (1/2) = 160 cm
Jawaban: E

Nomor 10
Konstanta pegas dari suatu pistol mainan anak-anak adalah 100 N/m. Sebelum ditembakkan dengan arah vertikal ke atas, peluru 10 gram mampu menekan pegas 20 cm. Ketinggian maksimum yang dicapai peluru setelah ditembakkan adalah..,
A. 10 m
B. 20 m
C. 40 m
D. 60 m
E. 80 m

Pembahasan
EPpegas = EPgravitasi
1/2 kx²  = mgh
1/2 (100) (0,2)² = (0,01) 10 . h
h = 20 m
Jawaban: B