Energi getaran SBMPTN, pembahasan contoh soal

Nomor 1
Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana:

1. berbanding lurus dengan periodenya
2. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
3. paling besar pada simpangan maksimum
4. sama besar sepanjang geraknya

Pembahasan
Energi total = EM = 1/2 kA² = 1/2 (m ω²) A² = 1/2 m (2π/T)² A² sehingga

• pernyataan nomor 1 salah karena seharusnya berbanding terbalik dengan kuadrat periode
• penyataan nomor 2 benar
• pernyataan nomor 3 salah karena energi mekanik tetap
• pernyataan nomor 4 benar karena energi total tetap.

Jawaban: 2 dan 4 benar

Nomor 2
Suatu partikel berosilasi secara harmonik sederhana dengan frekuensi f. Energi partikel berubah secara berkala dengan frekuensi...
A. 4 f
B. 2 f
C. f
D. 0,5 D
E. 0

Pembahasan
partikel yang berosilasi atau bergetar secara harmonik sederhana maka energi kinetik dan energi potensialnya selalu berubah-ubah tetapi energi totalnya tetap. Jadi energi partikel tidak berubah.
Jawaban: E

Nomor 3
Suatu partikel berosilasi secara harmonik sederhana, posisi partikel berubah secara sinusiodal terhadap waktu. Jika frekuensi gerak partikel adalah f, maka energi total partikel adalah sebanding dengan...
A 1/f²
B. 1/f
C. √f
D. f
E. f²

Pembahasan
EM = 1/2 kA² = 1/2 (m ω²) A² = 1/2 m (2π/T)² A² = 2mπ² f² A²
Jadi EM sebanding dengan f²
Jawaban E

Nomor 4
Pada bandul sederhana, tegangan tali maksimum terjadi saat bandul mencapai simpangan terjauhnya.
SEBAB
Pada simpangan terjauh, energi potensial bandul maksimum

Pembahasan
Pernyataan salah karena tegangan tali akan maksimum saat bandul di titik seimbang bukan dititik terjauh.
Alasan benar karena EP = 1/2 k y², artinya jika y (simpangan) besar maka EP juga besar.
Jawaban: Alasan benar

Nomor 5
Sebuah bandul bermassa m kg digantung pada seutas tali yang panjangnya L cm bergetar selaras dengan amplitudo A cm dan frekuensi 10 Hz. Pada saat simpangan bandul setengah amplitudonya, perbandingan antara energi potensial dan energi kinetiknya adalah...
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 3
D. 2 : 1
E. 2 : 3

Pembahasan
saat y = 1/2 A maka: EP = 1/2 k y² = 1/2 k (1/2 A)² = 1/8 kA²
EK = 1/2 k (A² - y²) = 1/2 k (A² - (1/2 A)²) = 3/8 kA²
Sehingga
EP : EK = (1/8 A²) : (3/8 A²) = 1 : 3
Jawaban: C

Nomor 6
Sebuah benda yang massanya 0,150 kg bergerak harmonik sederhana pada sebuah ujung pegas yang memiliki konstanta pegas 200 N/m. Ketika benda berada 0,01 m dari posisi seimbangnya, kelajuan benda menjadi 0,2 m/s. Energi total benda ketika posisinya 0,005 m dari posisi seimbangnya adalah...
A. 0,003 J
B. 0,013 J
C. 0,030 J
D. 0,053 J
E. 0,073 J

Pembahasan

EM = EP + EK = 1/2 k y² + 1/2 mv²

EM = 1/2 (200) (0,01)² + 1/2 (0,15) (0,2)²
EM = 0,013 J
Jawaban: B