Pembahasan soal gerak parabola dan gerak melingkar SBMPTN

Soal gerak parabola SBMPTN dan pembahasan

Nomor 1
Sebuah benda bergerak dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah...
A. 0,5 s dan 2π m/s
B. 0,5 s dan 0,2π m/s
C. 0,5 s dan π m/s
D. 2 s dan 5π m/s
E. 2 s dan 10π m/s

Pembahasan:
Diketahui:
r = 50 cm = 0,5 m
f = 120 rpm = 120 / 60 Hz = 2 Hz
Ditanya: T dan v =...
Jawab:
Menghitung T.
T = 1/f = 1/2 Hz = 0,5 s
Menghitung v.
v = ω .r = (2π / T) . r = 2π / 0,5 s .0,5 m = 2π m/s
Jawaban: A

Nomor 2
Mobil mainan bergerak dalam lintasan lingkaran berjari-jari 2 m. Jika kecepatan sudut mobil 40 rpm, kecepatan linear dan percepatan sentripetal mobil mainan adalah...
A. (4π/3) m/s dan (8π2/9) m/s2
B. (6 π/3) m/s dan (12 π2/9) m/s2
C. (8 π/3) m/s dan (32 π2/9) m/s2
D. (10 π/3) m/s dan (20 π2/9) m/s2
E. (12 π/3) m/s dan (24 π2/9) m/s2

Pembahasan:
Diketahui:
r = 2 m
f = 40 rpm = 40/60 Hz = 2/3 Hz
ω = 2 π . f = 2 π . 2/3 Hz = (4π/3) rad/s
Ditanya: v dan as = ...
Jawab:
Menghitung v.
v = ω . r = (4π/3) rad/s . 2 m = (8π/3) m/s
Menghitung as.
as = v2 / r = 8π/3 (m/s)2 / 2 m = (64π2 / 9 ) / 2m / s^2
as = (32π2/9) m/s2
Jawaban: C

Nomor 3
Ibnu menyalakan sebuah kipas angin sehingga kipas angin tersebut berputar dengan kecepatan sudut 1200 rpm. Jika jari-jari kipas angin tersebut 40 cm, pernyataan yang benar adalah...
A. Frekuensi = 20 Hz dan periode putarannya = 0,5 s.
B. Frekuensi = 20 Hz dan kecepatan linear diujung jari-jari = 16π m/s.
C. Periode = 0,5 s dan kecepatan linear linear diujung jari-jari 16π m/s.
D. Kecepatan linear di ujung jari-jari 16 π m/s dan percepatan sentripetalnya 64π2 m/s2.
E. Periode = 0,2 s dan percepatan sentripetalnya 64π m/s2.

Pembahasan:
Diketahui:
F = 1.200 rpm = 1.200 / 60 Hz = 20 Hz
r = 40 cm = 0,4 m
Ditanya: F, T, v, as = ...
Jawab:
a. F = 20 Hz
b. T = 1/F = 1/20 Hz = 0,05 s
c. v = 2πr / T = (2 π . 0,4 m)/0,05 s = 16 π m/s
d. as = v2 / r = (16 π m/s)2/0,4 m = 640 π2 m/s2
Jawaban: B
 
Nomor 4
Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat tempur tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Jika ketinggian pesawat tempur 200 m dan jarak mendatar antara sasaran dengan pesawat tempur 600 m, maka kecepatan pesawat tempur relatif terhadap sasaran mendekati...
A. 745 km/jam
B. 420 km/jam
C. 360 km/jam
D. 340 km/jam
E. 200 km/jam

Pembahasan
Waktu yang diperlukan bom sampai ditanah
h = 1/2 g t²
200 = 1/2 (10) t²
5 t² = 200
t = √40 = 6,2 s
Pada arah mendatar (sumbu x):
x = v . t
v = x / t = 600 m / 6,2 s = 96,8 m/s = 348 km/jam
Jawaban: D 

Nomor 5
Diagram berikut menunjukkan lintasan sebuah proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan horizontal v dari atap gedung setinggi h. Harga-harga v dan h berikut akan menghasilkan θ terbesar adalah...


A. v = 10 m/s dan h = 30 m
B. v = 10 m/s dan h = 50 m
C. v = 30 m/s dan h = 30 m
D. v = 30 m/s dan h = 30 m
E. v = 50 m/s dan h = 10 m

Pembahasan

Supaya θ sebesar-besarnya maka tan θ harus sebesar-besarnya. Karena tan θ = vy / vx maka vy harus yang terbesar dan vx = v harus yang terkecil.
Rumus vy = √2gh maka harga vy menjadi besar jika h besar
Jawaban: B

Contoh soal gerak melingkar SBMPTN dan pembahasan

Nomor 1
Bagi sebuah benda yang bergerak melingkar berarturan maka:

1. kecepatannya konstan
2. kecepatan sudutnya konstan
3. percepatannya konstan
4. lajunya konsta

Pembahasan
Bila benda bergerak melingkar beraturan maka:

• kecepatannya berubah tapi lajunya tetap
• kecepatan sudutnya tetap
• percepatannya berubah tapi percepatan sentripetalnya tetap.
• gayanya berubah tapi gaya sentripetalnya tetap

Jawaban: C

Nomor 2
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut bertambah besar. Pada waktu t, sudut θ yang ditempuh oleh benda dengan kecepatan sudut ω tertera pada tabel dibawah. Percepatan sudut benda adalah...
t (s)        θ (rad)         ω (rad/s)
2               14                  11
4               44                  19
6               90                  27
8               152                35

A. 4,5 rad/s² saat t = 6 s dan berkurang secara bertahap.
B. konstan 4 rad/s²
C. konstan 8 rad/s²
D. 15 rad/s² saat t = 8 s dan bertambah dengan pertambahan tetap.
E. 4,5 rad/s² saat t = 6 s dan bertambah secara bertahap

Pembahasan
Pada tabel terlihat bahwa pada t yang berbeda kecepatan sudut ω berbeda. Perubahannya adalah Δω = 8 rad/s tiap 2 sekon. Ini menunjukkan gerak dipercepat dengan percepatan konstan, yaitu sebesar:
α = Δω / Δt = 8/2 = 4 rad/s²
Jawaban: B