Relativitas khusus SBMPTN, contoh soal dan pembahasan

Nomor 1
Sebuah pesawat memiliki panjang 95 m saat diam di bumi. Ketika pesawat bergerak dengan kecepatan v, menurut pengamat dibumi panjang pesawat adalah 76 m. Besar kecepatan v adalah...
A. 0,25 c
B. 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,75 c
E. 0,80 c

Pembahasan:
Diketahui:
L0 = 95 m
L = 76 m
Ditanya: v = ...
Jawab:


Nomor 2
Batang yang panjangnya 1 m menjadi 50 cm bila diukur oleh pengamat yang bergerak sejajar dengan batang tersebut. Kecepatan pengamat adalah...(c = kecepatan cahaya)
A. 0,5 c
B. 0,5 √2 c
C. 0,7 c
D. 0,75 c
E. 0,5 √3 c

Pembahasan:
Diketahui:
L0 = 1 m
L = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: v = ...
Jawab:


Nomor 3
seorang astronot mengamati sebuah pesawat luar angkasa yang berada dalam keadaan diam relatif terhadapnya mempunyai penampang berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Apabila kemudian pesawat angkasa tersebut bergerak mendekati astronot dengan kelajuan relatif 0,8 c maka penampang akan berbentuk...
A. lingkaran dengan jari-jari < R.
B. lingkaran dengan jari-jari = R
C. oval dengan diameter kecil < R dan diameter besar = R.
D. oval dengan diameter besar > R dan diameter kecil = R.
E. lingkaran dengan jari-jari > R

Pembahasan
Bentuk pesawat saat bergerak bergantung pada arah gerak. Karena konstraksi atau pemendekan hanya terjadi pada arah gerak pesawat.

Bentuk pesawat jadi oval dengan diameter kecil 1,2R dan diameter besar 2R
Jawaban : Tidak ada

Nomor 4
Sebuah kubus memiliki volume sejati 1000 cm³ . Volume kubus tersebut menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah...
A. 100 cm³
B. 300 cm³
C. 400 cm³
D. 500 cm³
E. 600 cm³

Pembahasan

Jawaban E

Nomor 5
Jika sebuah partikel yang massa diamnya m bergerak dengan kelajuan 3/5 c, maka pernyataan berikut yang benar adalah...

1. momentum linearnya 3/4 mc
2. energi kinetiknya 1/4 mc²
3. energi totalnya 5/4 mc²
4. energi diamnya mc²

Pembahasan
Misalkan massa diam m0 dan massa relativistik m, maka:
 

1. Momentum linear P = m v = 5/4 m0 (0,6c) = 3/4 m0 c (benar)
2. Energi kinetik Ek = E - E0 = 5/4 m0c² - m0c² = 1/4 m0c² (benar)
3. Energi total E = mc² = 5/4 m0c² (benar)
4. Energi diam E0 = m0c² (benar)

Jawaban: benar semua

Nomor 6
Sebuah elektron dengan massa diam m0 bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = laju cahaya), maka ...

1. massanya menjadi 167 % dari massa diamnya
2. energi kinetiknya 67 % dari energi diamnya
3. energi totalnya 1,67 m0c²
4. momentumnya 1,33 mc²

Pembahasan
 
Energi kinetik EK = E - E0 = mc² - m0c² = 5/3 m0c² - m0c² = 2/3 m0c² = 67% m0c² (benar)
Energi total E = mc² = 5/3 m0c² = 1,67% m0c² (benar)
Momentum p = mv = 5/3 m0 (0,8c) - 1,33 m0c (benar)
Jawaban: semua benar

Nomor 7
Jika energi total proton adalah empat kali energi diamnya, maka laju proton adalah...... (c = kecepatan cahaya)
A. 2/3 √3 c
B. 1/4 √15 c
C. 3/5 √3 c
D. 1/2 √11 c
E. 1/6 √5 c

Pembahasan
E = 4E0

Nomor 8
Suatu partikel pion dalam keadaan tertentu dapat musnah menghasilkan dua foton identik dengan panjang gelombang λ. Bila massa partikel pion adalah m, h = tetapan Planck, dan c = kelajuan cahaya, maka λ dinyatakan dalam m, c, h berbentuk...
A. h / 2mc
B. h / mc²
C. 2h / mc
D. 1/2 (mch)
E. h / mc

Pembahasan
Pada peristiwa ini terjadi perubahan E0 pion menjadi dua energi foton
E0 pion = 2 Efoton
m0c² = 2 hc / λ
λ = 2h / m0c (m0 = m)
λ = 2h / mc
Jawaban: C

Nomor 9
Positron dan elektron dapat menghasilkan suatu foton berenergi hf, dengan h = tetapan Planck dan f adalah frekuensi foton. Bila positron dan elektron mempunyai massa yang sama besar (m) dan c kelajuan cahaya, maka besar energi kinetik total positron dan elektron pada proses pembentukan mereka adalah..
A. 2 hf
B. 2 mc²
C. hf - 2mc²
D. mc²
E. hf

Pembahasan
Massa m pada soal ini yang dimaksud adalah massa diam (m0)
Efoton = Epositron + Eelektron
hf = (E0 +EK)p + (E0 + EK)e
hf = 2E0 + EKp + EKe
hf = 2m0c² + EKtotal
EKtotal = hf - 2m0c²
Jawaban  C

Nomor 10
Sebuah elektron energi totalnya n kali energi diam. Jika massa diam elektron adalah m0, konstanta Planck h dan kelajuan cahaya diruang hampa c, maka gelombang De Broglie elektron adalah...


Pembahasan:
Energi total elektron n kali energi diam:
E = n E0
ϒ E = n E0
ϒ = n

Sehingga panjang gelombang De Broglie:

Jawaban: D

Nomor 11
Suatu zat radioaktif bergerak dengan laju 0,8 c terhadap pengamat yang diam. Pengamat mencatat perubahan zat radioaktif menjadi setengahnya ketika jarak yang ditempuhnya 800 m. Waktu paruh zat radioaktif itu adalah,,,
A. 1 x 10^-6 s
B. 2 x 10^-6 s
C. 3 x 10^-6 s
D. 4 x 10^-6 s
E. 5 x 10^-6 s

Pembahasan
 Jawaban: B

Kesetimbangan statis SBMPTN, contoh soal dan pembahasan

Nomor 1
Pada gambar berikut sistem dalam keadaan seimbang. Perbandingan massa A dan B adalah ...


A. 1 : √3
B. 1 : 2
C. √3 : 1
D. 2 : 1
E. 3 : 1

Pembahasan


Nomor 2
Seutas tali ABCD digantungkan pada tali A dan D. Pada titik B digantungkan beban seberat 12 N sedang pada titik C digantungkan beban seberat W. Jika terhadap horizontal, sudut yang dibentuk adalah AB 60^o, BC 0^o dan CD 30^o, tentukan besar W agar sistem dalam kesetimbangan...

A. 4 N
B. 8 N
C. 12 N
D. 16 N
E. 20 N

Pembahasan

Perhatikan titik B

Jawaban A

Nomor 3
Pada sistem katrol berikut, berat benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N. Apabila tali AC horizontal dan tali AB sejajar batang, serta bidang miring dan katrol licin, maka sistem setimbang dicapai untuk berat D sebesar...

A. 50,5 N
B. 58,5 N
C. 62,5 N
D. 72,5 N
E. 82,5 N

Pembahasan

Dari gambar diatas
TE = WE = 10 N  dan TD = WD
Tinjau benda A
F = 0
TD - TE cos 30^o - WA sin 30^o = 0

TD = TE cos 30^o + WA sin 30^o

WD = 10 . 1/2 √3 + 100 . 1/2 = 5 √3 + 50 = 58,5 N
Jawaban : B

Nomor 4
Beban bermassa 20 kg ditempatkan pada jarak 1,5 m dari kaki B (lihat gambar) pada sebuah meja datar bermassa 100 kg yang panjangnya 6 m. Gaya yang bekerja pada kaki A untuk menahan beban da meja adalah...

A. 150 N
B. 350 N
C. 550 N
D. 750 N
E. 950 N

Pembahasan

Dari syarat kesetimbangan:
τ = 0
NA (6) - Wm (3) - Wb (1,5) = 0
NA (6) = 1000 (3) + 200 (1,5) = 3300
NA = 3300 / 6 = 550 N

Nomor 5
Sebuah pipa seragam dengan panjang 20 m dan massa 20 kg disangga oleh penumpu pada salah satu titik di pipa tersebut. Ketika ujung kiri pipa diberi beban 10 kg dan titik tumpu berada pada jarak 2 m dari tengah popa, tentukan massa beban yang harus diberikan pada ujung kanan pipa agar terjadi keseimbangan!
A. 10 kg
B. 20 kg
C. 30 kg
D. 40 kg
E. 50 kg

Pembahasan

Dari syarat kesetimbangan:
τ = 0
- W1 (12) - W2 (2) + W2 (8) = 0
-100 (12) - 200 (2) + W2 (8) = 0
W2 (8) = 1200 + 400 = 1600
W2 = 20 kg

Nomor 6
Sebuah batang XY yang beratnya 10,0 N bertumpu pada tembok di X. Batang ditahan secara horizontal oleh gaya F yang bekerja di Y dan membentuk sudut 60^o terhadap arah vertikal seperti ditunjukkan pada gambar. Besar gaya F adalah...

A, 20,0 N
B. 10,0 N
C. 8,66 N
D. 5,00 N
E. 4,33 N

Pembahasan

Dari syarat kesetimbangan statis benda tegar:
τ = 0
W (1/2 L) - F L sin 120^o = 0
10 (1/2 L) = F L (1/2)
F = 10 N

Nomor 7
Sebuah pompa degnan luas penampang pipa sebesar 75 cm²  ingin digunakan untuk memompa air dari kedalaman 8 m (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi 10 m/s² dan pada saat memompa timbul gesekan pada penghisap sebesar 20 N sedangkan gesekan-gesekan lainnya diabaikan maka gaya minimum yang diperlukan untuk memompa adalah...
A. 124 N
B. 120 N
C. 116 N
D. 100 N
E. 40 N

Pembahasan
Menyusul

Tonton Yuk,
Video pembahasan soal kesetimbangan statis benda tegar
Video pembahasan soal kesetimbangan statis benda tegar 2

Efek foto listrik dan efek Compton, pembahasan contoh soal

Pembahasan soal Efek foto listrik

Nomor 1
Perhatikan pernyataan berikut:
1) Elektron yang terpancar pada peristiwa efek fotolistrik disebut elektron foton.
2) Laju elektron yang terpancar tidak tergantung pada intensitas cahaya yang mengenai permukaan logam.
3) Energi kinetik elektron yang terpancar tergantung pada energi gelombang cahaya yang mengenai permukaan logam.
4) Untuk mengeluarkan elektron dari permukaan logam tidak bergantung pada frekuensi ambang (f0).
Pernyataan yang benar tentang efek fotolistrik adalah...
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 3 dan 4

Jawaban: B

Nomor 2
Perhatikan pernyataan berikut:
1) Frekuensi cahaya yang menyinari katoda harus lebih besar dari frekuensi ambang.
2) Fungsi kerja logam katoda lebih besar dari energi cahaya yang menyinari katoda.
3) Panjang gelombang ambang harus lebih besar daripada panjang gelombang cahaya yang menyinari katoda.
4) Energi kinetik elektron yang terlepas dari katoda harus lebih besar dari pada energi ambang.
Agar terjadi foto elektron maka harus memenuhi...
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 3 dan 4

Pembahasan:
Syarat elektron terlepas dari permukaan logam adalah frekuensi cahaya yang mengenai logam lebih besar dari frekuensi ambang atau panjang gelombang ambang lebih besar daripada panjang gelombang cahaya yang mengenai logam.
Jawaban: B

Nomor 3
Dalam foto listrik, energi foto elektron bertambah dengan bertambahnya intensits cahaya yang datang.
SEBAB
Berkas cahaya  dengan intensitas yang kuat menghasilkan fotoelektron lebih banyak dari pada berkas yang intensitasnya lemah pada frekuensi yang sama.

Pembahasan
Efek fotolistrik tidak dipengaruhi intensitas cahaya yang datang. (pernyataan salah).
Berkas cahaya dengan intensitas yang kuat menghasilkan fotoelektron lebih banyak dari pada berkas yang intensitasnya lemah pada frekuensi sama. (alasan benar)

Nomor 4
Apabila sinar ultra ungu menyinari potasium, elektron akan terpancar dari permukaan logam tersebut. Dalam peristiwa ini:

1. Semua elektron yang terpancar mempunyai energi yang sama dengan energi partikel cahaya.
2. Energi partikel cahaya sebanding dengan frekuensi cahaya.
3. Perilaku di atas berlaku untuk semua warna cahaya.
4. Energi kinetik maksimum elektron yang terpancar lebih kecil dari energi partikel cahaya.

Pembahasan
Apabila cahaya ultra ungu menyinari potasium, elektron akan terpencar dari permukaan logam tersebut. Dalam peristiwa ini:

1. Semua elektron yang terpencar mempunyai energi sama dengan energi partikel cahaya.
2. Energi partikel cahaya sebanding dengan frekuensi cahaya.
3. Peristiwa tersebut berlaku untuk semua warna cahaya
4. Energi kinetik maksimum elektron yang terpancar lebih kecil dari energi partikel cahaya.

Yang benar 4 saja.

Nomor 5
Saat terjadi efek fotolistrik jumlah elektron yang lepas dapat diperbanyak dngan menaikkan intensitas cahaya yang digunakan.
SEBAB
Semakin tinggi intensitas suatu cahaya yang digunakan pada efek fotolistrik semain besar pula energi kinetik elektron foto yang dihasilkan

Pembahasan
Pada efek fotolistrik jumlah elektron yang lepas dapat diperbanyak dengan menaikkan intensitasnya. (Pernyataan benar).
Intensitas suatu cahaya tidak mempengaruhi energi kinetik elektron foto yang dihasilkan. (salah)

Nomor 6
Energi ikat minimum elektron pada permukaan bahan tergantung pada jenis bahan. Peristiwa tersebut sesuai dengan salah satu peristiwa:
A. efek Compton
B. produksi pasangan
C. radiasi benda hitam
D. produksi sinar X
E. efek fotolistrik

Pembahasan
Peristiwa tersebut adalah efek fotolistrik
Jawaban E

Nomor 7
Berkas cahaya berwarna kuning ditembakkan pada logam menimbulkan lompatan elektron dengan energi kinetik meksimal tertentu. Lompatan elektron dengn energi kinetik maksimal yang lebih besar akan didapatkan dengan menembakkan berkas cahaya:

1. Berwarna hijau dengan intensitas sama
2. Berwarna merah dengan intensitas yang lebih besar
3. Berwarna ungu dengan intensitas yang lebih besar
4. Berwarna kuning dengan intensitas yang lebih besar

Pembahasan 
EKmaks dapat diperbesar dengan menembakkan cahaya yang memiliki frekuensi lebih besar tanpa melihat besar kecilnya intensitas. Urutan cahaya dari frekuensi rendah ke tinggi adalah Me - Ji - Ku - Hi - Bi - U.
Pilihan yang benar elektron memiliki EKmaks lebih besar adalah cahaya hijau dan ungu.
Jawaban B (1 dan 3)

Nomor 8
Cahaya hijau memiliki panjang gelombang lebih pendek daripada cahaya merah. Intensitas yang sama dari kedua cahaya itu ditembakkan pada dua logam identik sehingga mampu melepaskan sejumlah elektron dari permukaan logam tersebut. Pernyataan berikut yang benar adalah...
A. Sinar hijau melepaskan elektron dengan jumlah lebih besar.
B. Sinar merah melepaskan elektron dengan jumlah lebih besar.
C. Kedua sinar melepaskan elektron dengan jumlah sama.
D. Sinar merah melepaskan elektron dengan kecepatan maksimum lebih besar.
E. Kedua sinar melepaskan elektron dengan kecepatan maksimum sama.

Pembahasan
Dari hasil percobaan efek fotolistrik, disimpulkan bahwa banyak sedikitnya elektron yang keluar dari permukaan logam tergantung pada intensitas cahaya yang diberikan. Jika intensitasnya besar maka elektron yang keluar banyak dan sebaliknya. Pada soal diatas, intensitas cahaya yang diberikan sama sehingga elektron yang dilepaskan akan sama pula.
Jawaban: C

Nomor 9
Cahaya dengan frekuensi tertentu dijatuhkan pada permukaan suatu logam sehingga fotoelektron dengan energi maksimum sebesar 10^-19 J terlepas darinya. Bila diketahui konstanta Planck 6,63 x 10^-34 Js dan fungsi kerja logam adalah 3,7 x 10^-19 J, frekuensi cahaya yang jatuh pada logam tersebut sekitar...
A.  0,8 x 10^14 Hz
B. 2,0 x 10^14 Hz
C. 4,0 x 10^14 Hz
D. 6,0 x 10^14 Hz
E. 8,0 x 10^14 Hz

Pembahasan

Jawaban: E

Nomor 10
Permukaan lempeng logam natrium disinari dengan seberkas foton berenergi 4,43 eV. Jika fungsi kerja natrium 2,28 eV, maka energi kinetik maksimum elektron yang dihasilkan adalah...
A. 2,15 eV
B. 2,28 eV
C. 4,56 eV
D. 6,71 eV
E. 8,86 eV

Pembahasan

Jawaban: A

Pembahasan soal Efek Compton

Nomor 1
Frekuensi foton yang dihamburkan oleh elektron bebas akan lebih kecil dibanding saat datang adalah hasil dari...
A. efek fotolistrik
B. efek Compton
C. produksi pasangan
D. produksi sinar X
E. radiasi benda hitam

Pembahasan
Peristiwa tersebut adalah hasil dari efek Compton
Jawaban: B

Nomor 2
Jika foton sinar X bertumbukan dengan elektron bebas yang mula-mula diam maka setelah tumbukan elektron akan bergerak dengan kelajuan dan arah tertentu dan foton akan dihamburkan dengan sudut tertentu. Pernyataan berikut yang benar adalah...

1. Peristiwa ini disebut hamburan Compton
2. Foton tidak dapat menyerahkan seluruh energinya kepada elektron
3. Panjang gelombang foton yang dihamburkan lebih besar dibandingkan panjang gelombang foton mula-mula.
4. Selisih panjang gelombang maksimum adalah Δλ = 2h / mc, dengan h = konstanta Planck, m = massa diam elektron dan c adalah kelajuan cahaya.

Pembahasan

1. Efek Compton atau hamburan Compton adalah peristiwa tumbukan antara sinar X dengan elektron bebas yang mula-mula diam dan setelah tumbukan elektron akan bergerak dengan kelajuan dan arah tertentu dan foton akan dihamburkan dengan sudut tertentu.(benar)
2. Hanya sebagian energi foton yang diserahkan ke elektron. (benar)
3. Benar
4. Benar

Lainnya:
Cerita seekor tikus
Kesan dari seorang anak kaya
Cinta adalah segalanya

Radiasi benda hitam dan energi foton, contoh soal dan pembahasannya

Dibawah ini adalah pembahasan soal-soal radiasi benda hitam dan foton. Radiasi benda hitam berkaitan dengan hukum pergeseran Wien dan teori Max Planck yang menjelaskan energi foton. Soal-soal yang dibahas merupakan soal-soal SBMPTN dari berbagai tahun.

Nomor 1
Kemampuan sebuah benda untuk melepaskan radiasi sangat berdekatan dengan kemampuannya untuk menyerap radiasi. Pernyataan tersebut menggambatkan gejala fisi yang cocok dengan salah satu peristiwa berikut yaitu...
A. Efek foto lisrik
B. Efek Compton
C. Produksi pasangan
D. Produksi sinar X
E. Radiasi benda hitam

Pembahasan

Kemampuan sebuah benda untuk melepaskan radiasi sebanding dengan kemampuannya utnuk menyerap radiasi adalah proses radiasi benda hitam

Jawaban: E

Nomor 2
Saat temperatur radiasi benda hitam tutun, intensitas maksimum radiasi akan ...
A. Bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih panjang.
B. Bergeser ke arah frekuensi yang lebih tinggi
C. Tidak terpengaruh
D. Pertama bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih pendek tetapi kemudian kembali bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih panjang.
E. Tergantung pada sekeliling

Pembahasan

Dari hukum pergeseran Wien λmak . T = C, ini menunjukkan jika T turun maka λmak naik. Jadi pada saat T naik maka intensitas maksimum radiasi akan turun dan panjang gelombang akan bergeser ke arah yang lebih besar.

Jawaban: A

Nomor 3
Anggap bahwa sebuah bintang tertentu melepaskan kalor radiasi benda hitam pada 6000 K. Panjang gelombang pada intensitas maksimum gelombang sekitar...(Konstanta Wien = 2,90 x 10^-3 m.K)
A . 2500 angstrom
B. 3500 angstrom
C. 5000 angstrom
D. 8000 angstrom
E. 9990 angstrom

Pembahasan
λmak . T = C
λmak = C / T = (2,90 x 10^-3 m.K) / (6000 K) = 5000 angstrom

Jawaban C


Nomor 4
Bintang yang relatif dingin cenderung ke warna ...
A. putih
B. kuning
C. Jingga
D. Biru
E. Merah

Pembahasan
Cahaya tampak terdiri dari: me - ji - ku - hi - bi - u.
λ merah terbesar dan λ ungu terkecil.
E = h f = h (c/λ), λ merah terbesar maka energi merah paling kecil dan energi ungu paling besar. Akibatnya adalah bintang yang relatif dingin berarti energinya terkecil sehingga cenderung ke warna merah.

Jawaban E

Nomor 5
Permukaan bumi menerima radiasi matahari rata-rata 1,2 kW/m² saat terik. Jika panjang gelombang rata-rata radiasi ini 6620 Å, maka banyak foton per detik dalam berkas sinar matahari seluas 1 cm2 secara tegak lurus adalah... (h = 6,6 x 10^-34 Js, c = 3 x 10² m/s)
A. 5 x 10¹⁷
B. 4 x 10¹⁷
C. 3 x 10¹⁷
D. 2 x 10¹⁷
E. 1 x 10¹⁷

Pembahasan
Menghitung P
P = I . A = 1200 W/m² . 10^-4 m² = 0,12 W
Menghitung banyak foton
E = n . h . (c/λ)


Nomor 6
Sebuah lampu memancarkan cahaya berfrekuensi 5 x 10¹⁵ Hz pada daya 25 W. Jumlah foton yang dihasilkan lampu persekon adalah...
A. 1,3 x 10¹⁶
B. 8,3 x 10¹⁷
C. 7,6 x 10¹⁸
D. 1,9 x 10⁵⁰
E. 3,8 x 10⁵⁰

Pembahasan
E = n hf
P . t = n . hf
P = (n/t) . hf
25 = (n/t) . 6,6 x 1010^-34 (5 x 10¹⁵)
n/t = 0,76 x 10¹⁹ = 7,6 x 10¹⁸

Nomor 7
Panjang gelombang terpendek yang dihasilkan tabung sinar X yang beroperasi pada tegangan 2 x 10² volt sekitar...
A. 0,001 angstrom
B. 0,003 angstrom
C. 0,006 angstrom
D. 0,008 angstrom
E. 0,01 angstrom

Pembahasan
Terbentuknya sinar X adalah akibat tumbukan elektron yang dipercepat dengan logam. Pada peristiwa ini terjadi perubahan EP listrik menjadi Enargi cahaya (foton)
EP = Efoton
q . ΔV = h . f
(1,6 x 10^-19) x (2 x 10⁶) = 6,6 x 10^-34 (3 x 10⁸) / λ
λ = 6 . 10^-13 m = 0,006 Å
Jawaban: C

Nomor 8
Pesawat sinar X sedang beroperasi pada tegangan 3 kV. Panajang gelombang minimum sianar X yang dihasilkan adalah...
A. 0,0175 Å
B. 0,04125 Å
C. 0,75 Å
D. 1,25 Å
E. 2,50 Å

Pembahasan
q . ΔV = h . f
(1,6 x 10^-19 ) x (30 x 10³) = 6,6 x 10^-34 (3 x 10⁸) / λ
λ = 0,4125 . 10^-10 m = 0,4125 Å
Jawaban: C

Nomor 9
Radiasi yang ditimbulkan karena elektron yang bergerak cepat tiba-tiba dihentikan adalah...
A. efek toto listrik
B. efek Compton
C. produksi pasangan
D. Produksi sinar X
E. Radiasi benda hitam

Pembahasan
Radiasi yang ditimbulkan karena elektron yang bergerak cepat tiba-tiba dihentikan adalah produksi sinar X atau disebut dengan Bremsstrahlung.
Jawaban D

Nomor 10
Diatas energi 1 MeV, setiap tambahan energi foton akan menjadi energi kinetik elektron dan positron. Gejala fiisis yang cocok dengan salah satu peristiwa beikut adalah
A. efek fotolistrik
B. efek Compton
C. produksi pasangan
D. produksi sinar X
E. radiasi benda hitam

Pembahasan
Diatas energi 1 MeV, setiap tambahan energi foton akan menjadi energi kinetik elektron dan positron. Peristiwa ini disebut produksi pasangan.
Jawaban: C

Video pembahasan soal energi kinetik elektron

Soal dan pembahasan dinamika rotasi SBMPTN

Nomor 1
Sebuah benda berbentuk silinder berongga (I = m . r2) bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m/s. Bidang miring itu memiliki sudut elevasi α dengan tan α = 0,75. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 dan kecepatan benda itu berkurang menjadi 5 m/s, maka jarak pada bidang miring yang ditempuh benda tersebut adalah...
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m

Pembahasan:
Diketahui:
v0 = 10 m/s
v = 5 m/s
tan α = 0,75
Ditanya: s = ...
Jawab:
a. Terlebih dahulu hitung ketinggian silinder dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik rotasi.
mgh1 + ½ mv12 + ½ I ω12 = mgh2 + ½ mv22 + ½ I ω22
mgh1 + ½ mv12 + ½ mr2 (v1/r)2 = mgh2 + ½ mv22 + ½ mr2 (v2/r)2
gh1 + ½ v12 + ½ v12 = gh2 + ½ v22 + ½ v22
gh1 + v12 = gh2 + v22
10 m/s2.0 + (10 m/s)2 = 10 m/s2.h2 + (5m/s)2
0 + 100 m2/s2 = 10 h m/s + 25 m2/s2
10 h2 m/s = 100 m2/s2 – 25 m2/s2 = 75 m2/s2
h2 = 7,5 m
b. Menghitung s.
tan α = 0,75 → sin α = 0,6
h2 / s = 0,6 → s = h2 / 0,6
s = 7,5 m / 0,6 = 12,5 m
Jawaban: A

Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut.
Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 m, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar dititik C adalah...(sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE)
A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nol

Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 5 N
L1 = AC sin 53o = 2 m . 0,8 = 1,6 m
F2 = 0,4 N
L2 = 1 m
F3 = 4,6 N
L3 = 2 m
Ditanya: τtotal = ...
Jawab:
τtotal = τ1 – τ2 – τ3
τtotal = F1 . L1 – F2 . L2 – F3 . L3
τtotal = 5 N . 1,6 m – 0,4 N . 1 m – 4,6 N . 2 m
τtotal = 8 Nm – 0,4 Nm – 9,2 = – 1,6 Nm
Jawaban: -

Nomor 3
Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah...
 
A. (4 3/5 ; 3 3/5)
B. (4 1/3 ; 3 1/3)
C. (4 1/3 ; 3)
D. (3 1/3 ; 4 1/3)
E. (3 ; 3 2/3)

Pembahasan:
Gambar menunjukkan persegi panjang yang tengahnya berlubang dengan lubang persegi panjang.





Nomor 4
Keping yoyo (200 gram) bergerak kebawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap roda pejal dan posisi benang seperti gambar serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s², maka momen gaya yang bekerja pada yoyo ...


A. 0,01 Nm
B. 0,02 Nm
C. 0,20 Nm
D. 1,00 Nm
E. 2,00 Nm

Pembahasan
Momen inersia yoyo
I = 1/2 m R²
k = 1/2


Yoyo melakukan 2 gerak yaitu gerak translasi dan gerak rotasi
F = (m + k m) a
m . g = (m + 1/2 m) a
m . g = 3/2 m . a
a = (2/3) g
α R = 2/3 g
α = (2g) / (3R)
Maka momen gaya pada yoyo:
τ = I . α = 1/2 m R² . (2g) / (3R) = 1/3 mgR
τ = 1/3 (0,2) (10) (3 . 10^-2) = 0,02 Nm
Jawaban: B

Nomor 5
Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda yang berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah...
A. 4/π kg m²
B. 8/π kg m²
C. 10/π kg m²
D. 12 / π kg m²
E. 16 / π kg m²

Pembahasan
Rumus gerak melingkar berubah beraturan
ω = ω0 + α . t
π = 0 +  α . 2
α = 1/2 π (rad/s²)
Momen gaya
τ = I . α
F . R = I . α
(10) (0,4) = I (1/2 π)
I = (8/π) kg m²
Jawaban B

Nomor 6
Seutas tali dililitkan pada sebuah roda. Tali ditarik sehingga roda berputar. Roda tersebut berdiameter 0,5 m, dengan momen inersia 10 kg m², dan berputar pada porosnya tanpa gesekan. Tegangan tali 40 N dikerjakan pada tepi roda. Jika roda diam pada saat t = 0, panjang tali yang tak tergulung pada saat t = 3 s adalah..


A. 2,250 m
B. 1,125 m
C. 0,57 m
D. 0,28 m
E. 0,14 m

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu percepatan sudut:
τ = I . α
F . R = I . α
(40) (0,25) = 10  α
α  = 1 rad / s²
Menghitung sudut
θ = ω0 . t + 1/2  α t² = 0 + 1/2 1 . 3² = 4,5 rad
Menghitung jarak
S = θ . R = 4,5 . (0,25) = 1,125 m

Nomor 7
Dengan merentangkan tangan, kecepatan putar penari balet sedang berputar makin rendah.
SEBAB
Dengan merentangkan tangan momen inersia menjadi lebih besar

Pembahasan
Ketika tangan direntangkan maka momen inersia penari membesar, maka bila momen inersia membesar maka kecepatan sudut mengecil.
Pernyataan dan alasan benar dan saling berkaitan

Nomor 8
Suatu batang tipis dengan panjang L massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang membuat sudut θ dengan arah vertikal percepatan sudut rotasi batang adalah...
A. g / L
B. (3g sin θ) / 2L
C. (6g) / (Lsin θ)
D. (3g cos θ) / 2L
E. (6g) / L cos θ

Pembahasan
Momen inersia batang yang diputar di ujung adalah I = 1/3 mL²
Untuk mencari percepatan sudut gunakan persamaan torsi atau momen gaya:
τ = I . α
1/2 . L . mg . sin θ = 1/3 . m L² . α
α = (3g sin θ) / 2L
 Jawaban: B

Nomor 9
Sebuah bola pejal massa 2 kg menggelinding pada batang miring dengan kemiringan 37^o terhadap horizontal dari ketinggian 7 m. Pernyataan berikut yang betul adalah...

1. Kecepatan bola ketika sampai dasar bidang miring adalah 10 m/s
2. Energi kinetik rotasi bola ketika sampai pada dasar bidang miring adalah 40 J.
3. Percepatan bola menggelinding adalah 4,3 m/s²
4. Energi kinetik total bola ketika sampai pada dasar bidang miring adalah 100 J

Pembahasan
Gunakan rumus energi menggelinding
Ep = EKtrans + EKrot
mgh = 1/2 mv² + 1/2 I ω²  ------ (bola pejal I = 2/5 mr²)
mgh = 1/2 mv² + 1/2 (2/5 mr²) ω²
mgh = 1/2 mv² + 1/5 mv² = 7/10 v²  (karena v = ωr)
EKrot = 1/2 . I .  ω² = 1/2 (2/5 mr²) ω² = 1/5 mv² = 1/5 (2) (10)² = 40 J

S = h / sin 37^o = 7 / 0,6 m
v² = v0² + 2 a s
10² = 0 + 2 . a . (7/0,6)
60 = 14 a
a = 4,3 m/s²

EKtot = EKtrans + EKrot = 7/10 mv² = (7/10) (2) (10)² = 140 J

Nomor 10
Sebuah mesin mobil menghasilkan daya 3π x 10⁴ W ketika berputar pada laju 1800 putaran per menit. Momen gaya yang dihasilkan sebesar ...
A. 500 Nm
B. 450 Nm
C. 400 Nm
D. 350 Nm
E. 300 Nm

Pembahasan
ω = 1800 putaran / menit = (1800 . 2π) / 60 = 60 π rad/s
P = τ ω
3π x 10⁴ W = τ .  60 π rad/s
τ = 500 Nm
Jawaban: A

Nomor 11
Yoyo bermassa m ditarik dengan gaya F yang tidak terlalu besar sehingga dia menggelinding murni seperti gambar dibawah:

Jika momen inersia yoyo 0,6mR2 dan jari-jari poros yoyo r = 0,2 R maka percepatan sudut yoyo adalah...

Pembahasan

Dari hukum 2 Newton

Jawaban: D

Tonton yuk!
Pembahasan soal gerak rotasi versi video Youtube

soal dan pembahasan dinamika gerak SBMPTN

Nomor 1
Reza bermassa 40 kg berada didalam lift yang sedang bergerak ke atas. Jika gaya lantai lift terhadap kaki Reza 520 N dan percepatan gravisi 10 m/s2, maka percepatan lift itu adalah...
A. 1,0 m/s2
B. 1,5 m/s2
C. 2,0 m/s2
D. 2,5 m/s2
E. 3,0 m/s2

Pembahasan:
Diketahui:
m = 40 kg
g = 10 m/s2
N = 520 N
Ditanya: a = ...
Jawaban:
Lift bergerak ke atas berlaku:
N – w = m . a
N – m . g = m . a
520 N – 40 kg . 10 m/s2 = 40 kg . a
120 N = 40 kg . a
a = 3 m/s2
Jawaban: E

Nomor 2
Seseorang bermassa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka besar gaya normal yang dikerjakan lantai lift terhadap orang tersebut adalah...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N

Pembahasan:
Diketahui:
m = 60 kg
a = 3 m/s2
g = 10 m/s2
Ditanya: N = ...
Jawab:
w – N = m . a
N = w – m . a = m . g – m . a
N = 60 . 10 – 60 . 3 = 600 – 180 = 420 N
Jawaban: D
 
Nomor 3
Sistem 2 benda dinyatakan seperti gambar dibawah dengan massa tali, massa katrol, dan gesekan pada katrol diabaikan.

Jika koefisien gesek antara benda bermassa 6 kg dengan bidang 1/3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, kedua benda bergerak dengan percepatan...
A. 1/6 m/s2
B. 1/4 m/s2
C. 1/2 m/s2
D. 1 m/s2
E. 2 m/s2

Pembahasan
Gunakan hukum 2 Newton:

Jawaban: E

Nomor 4
Sebuah kubus yang meluncur turun tanpa gesekan pada sebuah bidang miring akan mengalami percepatan tetap.
SEBAB
Dengan tidak adanya gaya gesekan, percepatan benda sama dengan percepatan gravitasi.

Pembahasan
Pernyataan benar, Percepatan benda yang meluncur pada bidang miring dinyatakan dengan a = g sin α, g dan α tetap sehingga a = tetap.
Alasan salah karena a = g sin α, α = sudut kemiringan.
Jadi pernyataan benar dan alasan salah.

Nomor 5
Sebuah truk dengan berat W bergerak lurus dengan percepatan konstan a. Untuk mengukur percepatan a ini maka sebuah tongkat dengan massa m1 digantungkan pada badan truk seperti terlihat pada gambar sehingga hubungan a dan θ adalah...


A. sin θ = a / m1
B. cos θ = a/m1
C. tan θ = a/g
D. tan θ = g / a
E. sin θ = a / g

Pembahasan

Maka dari gambar diatas tan θ = a/g
Jawaban C

Nomor 6
Sebuah bandul yang digantungkan pada atap sebuah gerobak berada dalam setimbang saat gerobak diam. Suatu saat gerobak ditarik dengan gaya konstan sedemikian hingga kecepatannya 13 m/s saat mencapai jarak 5 m. Dalam keadaan gerobak berjalan tersebut, simpangan bandul terhadap posisi setimbang sekitar...

A. 0^o

B. 15^o

C. 30^o

D. 45^o

E. 60^o

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu percepatan yang dialami gerobak
vt² = v0² + 2 a . s
13² = 0² + 2 . a. 5
169 = 10 a
a = 16,9
Menghitung θ
tan θ = a / g = 16,9 / 10 = 1,7 = √3
θ = 60^o

Nomor 7
Sebuah benda bermassa 0,25 kg jatuh dengan percepatan 9,2 m/s². Apabila dianggap gaya gesekan udara konstan, maka gaya ini adalah...
A. 0,2 N
B. 0,5 N
C. 1,2 N
D. 1,5 N
E. 1,6 N

Pembahasan 
W - fg = m . a
m . g - fg = m . a
fg - m . g - m . ma = m (g - a) = 0,25 (10 - 9,2) = 0,2 N
Jawaban A

Nomor 8
Seorang pemadam kebakaran yang beratnya 650 N meluncur turun sepanjang tiang vertikal dengan percepatan rata-rata sebesar 3 m/s². Gaya vertikal rata-rata yang dilakukan orang tersebut pada tiang adalah...
A. 650 N
B. 515 N
C. 455 N
D. 425 N
E. 325 N

Pembahasan
W - F = m . a
F = W - m . a = 650 - 65 . 3 = 650 - 195 = 455 N
Jawaban : C

Nomor 9
Sebuah helikopter bermassa 300 kg bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s². Seorang tentara bermassa 60 kg memanjat tali yang menjulur dari helikopter dengan kecepatan tetap 1 m/s relatif terhadap helikopter. Gaya tegangan tali saat itu adalah...
A. 600 N
B. 660 N
C. 720 N
D. 780 N
E. 3600 N

Pembahasan
T - W = m . a
T = W + m . a
T = 60 . 10 + 60 . 2
T = 600 + 120 = 720 N
Jawaban: C

Pembahasan soal gerak parabola dan gerak melingkar SBMPTN

Soal gerak parabola SBMPTN dan pembahasan

Nomor 1
Sebuah benda bergerak dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah...
A. 0,5 s dan 2π m/s
B. 0,5 s dan 0,2π m/s
C. 0,5 s dan π m/s
D. 2 s dan 5π m/s
E. 2 s dan 10π m/s

Pembahasan:
Diketahui:
r = 50 cm = 0,5 m
f = 120 rpm = 120 / 60 Hz = 2 Hz
Ditanya: T dan v =...
Jawab:
Menghitung T.
T = 1/f = 1/2 Hz = 0,5 s
Menghitung v.
v = ω .r = (2π / T) . r = 2π / 0,5 s .0,5 m = 2π m/s
Jawaban: A

Nomor 2
Mobil mainan bergerak dalam lintasan lingkaran berjari-jari 2 m. Jika kecepatan sudut mobil 40 rpm, kecepatan linear dan percepatan sentripetal mobil mainan adalah...
A. (4π/3) m/s dan (8π2/9) m/s2
B. (6 π/3) m/s dan (12 π2/9) m/s2
C. (8 π/3) m/s dan (32 π2/9) m/s2
D. (10 π/3) m/s dan (20 π2/9) m/s2
E. (12 π/3) m/s dan (24 π2/9) m/s2

Pembahasan:
Diketahui:
r = 2 m
f = 40 rpm = 40/60 Hz = 2/3 Hz
ω = 2 π . f = 2 π . 2/3 Hz = (4π/3) rad/s
Ditanya: v dan as = ...
Jawab:
Menghitung v.
v = ω . r = (4π/3) rad/s . 2 m = (8π/3) m/s
Menghitung as.
as = v2 / r = 8π/3 (m/s)2 / 2 m = (64π2 / 9 ) / 2m / s^2
as = (32π2/9) m/s2
Jawaban: C

Nomor 3
Ibnu menyalakan sebuah kipas angin sehingga kipas angin tersebut berputar dengan kecepatan sudut 1200 rpm. Jika jari-jari kipas angin tersebut 40 cm, pernyataan yang benar adalah...
A. Frekuensi = 20 Hz dan periode putarannya = 0,5 s.
B. Frekuensi = 20 Hz dan kecepatan linear diujung jari-jari = 16π m/s.
C. Periode = 0,5 s dan kecepatan linear linear diujung jari-jari 16π m/s.
D. Kecepatan linear di ujung jari-jari 16 π m/s dan percepatan sentripetalnya 64π2 m/s2.
E. Periode = 0,2 s dan percepatan sentripetalnya 64π m/s2.

Pembahasan:
Diketahui:
F = 1.200 rpm = 1.200 / 60 Hz = 20 Hz
r = 40 cm = 0,4 m
Ditanya: F, T, v, as = ...
Jawab:
a. F = 20 Hz
b. T = 1/F = 1/20 Hz = 0,05 s
c. v = 2πr / T = (2 π . 0,4 m)/0,05 s = 16 π m/s
d. as = v2 / r = (16 π m/s)2/0,4 m = 640 π2 m/s2
Jawaban: B
 
Nomor 4
Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat tempur tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Jika ketinggian pesawat tempur 200 m dan jarak mendatar antara sasaran dengan pesawat tempur 600 m, maka kecepatan pesawat tempur relatif terhadap sasaran mendekati...
A. 745 km/jam
B. 420 km/jam
C. 360 km/jam
D. 340 km/jam
E. 200 km/jam

Pembahasan
Waktu yang diperlukan bom sampai ditanah
h = 1/2 g t²
200 = 1/2 (10) t²
5 t² = 200
t = √40 = 6,2 s
Pada arah mendatar (sumbu x):
x = v . t
v = x / t = 600 m / 6,2 s = 96,8 m/s = 348 km/jam
Jawaban: D 

Nomor 5
Diagram berikut menunjukkan lintasan sebuah proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan horizontal v dari atap gedung setinggi h. Harga-harga v dan h berikut akan menghasilkan θ terbesar adalah...


A. v = 10 m/s dan h = 30 m
B. v = 10 m/s dan h = 50 m
C. v = 30 m/s dan h = 30 m
D. v = 30 m/s dan h = 30 m
E. v = 50 m/s dan h = 10 m

Pembahasan

Supaya θ sebesar-besarnya maka tan θ harus sebesar-besarnya. Karena tan θ = vy / vx maka vy harus yang terbesar dan vx = v harus yang terkecil.
Rumus vy = √2gh maka harga vy menjadi besar jika h besar
Jawaban: B

Contoh soal gerak melingkar SBMPTN dan pembahasan

Nomor 1
Bagi sebuah benda yang bergerak melingkar berarturan maka:

1. kecepatannya konstan
2. kecepatan sudutnya konstan
3. percepatannya konstan
4. lajunya konsta

Pembahasan
Bila benda bergerak melingkar beraturan maka:

• kecepatannya berubah tapi lajunya tetap
• kecepatan sudutnya tetap
• percepatannya berubah tapi percepatan sentripetalnya tetap.
• gayanya berubah tapi gaya sentripetalnya tetap

Jawaban: C

Nomor 2
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut bertambah besar. Pada waktu t, sudut θ yang ditempuh oleh benda dengan kecepatan sudut ω tertera pada tabel dibawah. Percepatan sudut benda adalah...
t (s)        θ (rad)         ω (rad/s)
2               14                  11
4               44                  19
6               90                  27
8               152                35

A. 4,5 rad/s² saat t = 6 s dan berkurang secara bertahap.
B. konstan 4 rad/s²
C. konstan 8 rad/s²
D. 15 rad/s² saat t = 8 s dan bertambah dengan pertambahan tetap.
E. 4,5 rad/s² saat t = 6 s dan bertambah secara bertahap

Pembahasan
Pada tabel terlihat bahwa pada t yang berbeda kecepatan sudut ω berbeda. Perubahannya adalah Δω = 8 rad/s tiap 2 sekon. Ini menunjukkan gerak dipercepat dengan percepatan konstan, yaitu sebesar:
α = Δω / Δt = 8/2 = 4 rad/s²
Jawaban: B