Rumus konstanta gabungan pegas susunan seri-paralel

Dua pegas atau lebih dapat disusun secara seri, paralel atau gabungan. Setiap susunan mempunyai rumus konstanta gabungan masing-masing. Berikut akan diuraikan rumus untuk menghitung konstanta gabungan pegas yang disusun seri, paralel dan gabungan.

Jika dua atau lebih pegas disusun seri, maka rumus konstanta gabungan seperti di bawah ini.



Keterangan:
Ks = konstanta gabungan pegas susunan seri (N/m)
k1, k2, k3 = konstanta pegas 1, 2, dan 3 (N/m)
kn = konstanta pegas ke n

Selain menggunakan rumus diatas, konstanta gabungan pegas susunan seri seperti dibawah ini.



Jika pegas yang disusun seri identik maka rumus konstanta gabungan dibawah ini.



Dengan n = banyak pegas.

Jika 2 atau lebih pegas disusun secara paralel, maka rumus konstanta gabungan pegas sebagai berikut:

kp = k1 + k2 + k3 + ...+ kn

Jika pegas yang disusun paralel identik maka rumus konstanta gabungan menjadi:

kp = n x k

Rumus gaya pegas dan energi potensial pegas

Gaya pegas menyebabkan pegas kembali ke bentuk awal setelah gaya yang diberikan pada pegas itu ditiadakan. Arah gaya pegas selalu berlawanan dengan arah gaya yang diberikan. Gaya pegas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

F = k . Δx

Keterangan:
F = gaya pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = pertambahan panjang pegas (m)

Jadi berdasarkan rumus tersebut, jika yang dihitung konstanta pegas (k) maka rumusnya:

k = F / Δx

Jika yang dicari pertambahan panjang (Δx) maka persamaannya:

Δx = F/k

Energi potensial pegas dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dalam pegas. Pegas akan memiliki energi potensial jika pada pegas bekerja sebuah gaya. Energi potensial pegas dapat dihitung dengan rumus:

Ep = 1/2. F . Δx

atau,

Ep = 1/2 . k . Δx²

Jadi. berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari gaya (F) maka persamaannya:



Jika yang ditanya konstanta pegas maka rumusnya:

Rumus tegangan, regangan dan modulus Young

Tegangan dapat diartikan sebagai perbandingan antara gaya F yang dialami benda dengan luas penampang A. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:



Keterangan:
F = gaya (N)
A = luas penampang (m²)

Jadi jika yang dicari gaya F maka rumusnya:

F = Tegangan . A

Regangan dapat diartikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awal L0. Jika dirumuskan sebagai berikut:



Keterangan:
ΔL = pertambahan panjang (m)
L0 = panjang awal (m)

Perbandingan antara tegangan dengan regangan disebut Modulus Young. Modulus Young dirumuskan sebagai berikut:



Jadi berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari gaya F maka rumusnya:



Sedangkan untuk menghitung Luas Penampang menggunakan rumus:

Rumus percepatan dan gaya normal gerak dalam lift

Lift dapat dikatakan sebagai alat transportasi vertikal yang berguna untuk mengangkut orang atau barang. Lift biasanya berada di gedung-gedung bertingkat cukup banyak. Gedung yang lebih rendah umumnya hanya menggunakan tangga atas eskalator.

Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan a maka berlaku persamaan sebagai berikut:

N - w = m . a

Keterangan:
N = gaya normal (N)
w = berat (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s²)

Berdasarkan persamaan tersebut, jika yang dicari gaya normal maka rumusnya:

N = m . a + w

Jika yang dicari percepatan (a) maka rumusnya:



Jika lift bergerak ke bawah dengan perceptan a maka berlaku persamaan sebagai berikut:

w - N = m . a

Jadi jika yang dicari gayan normal N maka rumusnya:

N = w - m . a

Sedangkan jika yang dicari percepatan maka persamaannya sebagai berikut:



Jika lift dalam keadaan diam maka berlaku persamaan:

N = w

Rumus percepatan dan tegangan tali benda yang dihubungkan katrol

Salah satu penerapan hukum Newton adalah dua benda yang dihubungkan dengan katrol. Dua benda yang dihubungkan dengan katrol umumnya terdiri dari 2 macam, pertama benda pertama diletakkan pada tempat datar misalkan meja dan benda satunya lagi menggantung. Jenis kedua adalah dua benda sama-sama menggantung.



Untuk benda yang dihubungkan katrol seperti gambar diatas, berlaku rumus percepatan sebagai berikut:



Keterangan:
a = percepatan (m/s²)
mB = massa benda B atau massa benda yang menggantung (kg)
mA = massa benda A (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Sedangkan untuk menghitung tegangan tali berlaku rumus:

T = mB a - mB . g

T = Tegangan tali (N).



Untuk dua benda menggantung yang dihubungkan dengan katrol seperti gambar diatas, berlaku rumus percepatan sebagai berikut:



mB adalah massa benda yang lebih besar dari massa benda A.

Sedangkan untuk menentukan tegangan tali, berlaku rumus:

T = mB . g - mB . a

atau

T = mA . g + mA . a

Untuk melihat penerapan rumus kedalam pemecahan soal klik Pembahasan soal gerak dengan katrol

Rumus gerak jatuh bebas dan waktu mencapai tanah

Gerak jatuh bebas dapat diartikan sebagai gerak yang lintasan lurus kebawah dengan kecepatan awal nol. Jadi gerak jatuh bebas mempunyai ciri sebagai berikut:

1. Kecepatan awal nol.
2. Gerak dipercepat sebesar percepatan gravitasi bumi.

Untuk menghitung kecepatan benda yang bergerak jatuh bebas menggunakan rumus:

v = g . t

atau



Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
t = waktu (s)
h = ketinggian (m).

Sedangkan untuk menghitung ketinggian benda yang bergerak jatuh bebas menggunakan rumus:

h = 1/2 . g . t²

Berdasarkan rumus tersebut, jika yang dicari adalah waktu untuk mencapai mencapai tanah, maka rumusnya sebagai berikut.

 

Untuk melihat penerapan rumus dalam pemecahan soal klik Contoh soal gerak jatuh bebas dan pembahasan

Rumus gerak vertikal ke atas dan ketinggian maksimum

Gerak vertikal ke atas dapat diartikan sebagai gerak yang lintasannya lurus ke atas. Gerak vertikal ke atas mempunyai ciri sebagai berikut:

1. Gerak merupakan GLBB diperlambat.
2. Besar perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi.
3. Pada ketinggian maksimum, kecepatan benda nol.

Untuk menghitung kecepatan gerak vertikal ke atas menggunakan rumus dibawah ini:

v = v0 - g . t
v² = v0² - 2 . g . h

Keterangan
v = kecepatan (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (10 m/s²)
t = waktu (s).
h = ketinggian (m)

Untuk menghitung ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas menggunakan rumus:

h = v0 . t - 1/2 . g . t²

Salah satu pertanyaan yang sering muncul dalam gerak vertikal ke atas adalah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Rumus waktu mencapai ketinggian maksimum sebagai berikut:



Sedangkan untuk menghitung ketinggian maksimum menggunakan rumus dibawah ini.

 

Untuk melihat penerapan rumus ke dalam pemecahan soal klik Pembahasan soal gerak vertikal ke atas