Pembahasan soal UN fisika tumbukan lenting sempurna & tidak lenting sama sekali

Dibawah ini adalah pembahasan soal Ujian Nasional fisika SMA tentang tumbukan. Tumbukan terdiri dari 2 jenis yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian. Perbedaan dari ketiga tumbukan ini salah satunya dilihat berdasarkan nilai koefisien restitusi.
Tumbukan lenting sempurna mempunyai nilai koefisien restitusi = 1. Tumbukan tidak lenting sama sekali mempunyai koefisien restitusi = 0 dan tumbukan lenting sebagian sekali nilai e antara 0 hingga 1.

Nomor 1 (UN 2016)
Perhatikan gambar dibawah!

Dua benda A dan B meluncur pada lintasan setengah lingkaran berjari-jari 45 cm. Massa benda A = 2 kali massa benda B. Beberapa saat kemudian, kedua benda bertumbukan tidak lenting sama sekali. Kelajuan benda B setelah tumbukan adalah...
A. 0,5 m/s
B. 1,0 m/s
C. 2 m/s
D. 2,5 m/s
E. 3,0 m/s

Pembahasan
Diketahui
R = h = 45 cm = 0,45 m
mA = 2 mB
e = 0 (tumbukan tidak lenting sama sekali)
Ditanya: vB' = ....
Jawab:
Hitung terlebih dahulu kecepatan kedua benda sesaat sebelum bertumbukan:
vA = vB = √2gh = √2 . 10. 0,45 = √9 = 3 m/s (vA = vB karena ketinggian sama)
Karena tumbukan tidak lenting sama sekali maka vA' = vB', maka dari berdasarkan hukum kekekalan momentum:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
2mB . 3 + mB . 3 = (2mB + mB) vB'
9mB = 3mB vB'
vB' = 9/3 = 3 m/s
Jawaban: E

Nomor 2
Perhatikan gambar!

Dua bola identik dijatuhkan bersamaan pada ketinggian yang sama pada bidang licin berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 1,8 m. Jika tumbukan antara kedua bola lenting sempurna, kecepatan kedua bola sesaat setelah tumbukan adalah...
A. 0 m/s
B. 3 m/s
C. 6 m/s
D. 9 m/s
E. 11 m/s

Pembahasan
Diketahui:
h = 1,8 m
e = 1 (lenting sempurna)
Ditanya: v' = ...
Jawab:
Hitung terlebih dahulu kecepatan bola sesaat sebelum bertumbukan:
v = √2gh = √2 . 10 . 1,8 = √36 = 6 m/s
Berdasarkan hukum kekekalah momentum:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' (m1 = m2 sehingga bisa dihilangkan)
v1 + v2 = v1' + v2'
6 + 6 = v1' + v2'
12 = v1' + v2' ..... (pers. 1)

Persamaan koefisien restitusi:
- (v1' - v2') / (v1 - v2) = 1
- (v1' - v2') = v1 - v2
- (v1' - v2') = 6 - 6 = 0
v1' = v2' = v' (Pers. 2)
Subtitusi Pers. 2 ke Pers. 1 diperoleh:
12 = v' + v'
12 = 2v'
v' = 12/2 = 6 m/s
Jawaban: C