Rumus hukum kekekalan momentum & koefisien restitusi

Momentum sama dengan energi yaitu bersifat kekal atau tidak berubah. Hukum kekekalan momentum umumnya berlaku pada dua benda yang bertumbukan. Hanya saja, hukum kekekalan momentum berlaku dengan asumsi tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut:

m1v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' 

Keterangan:
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)
v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)

Tumbukan dibedakan menjadi 3 macam yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagaian dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Ketiga jenis tumbukan ini dapat dibedakan berdasarkan nilai koefisien restitusi. Keofisien restitusi mempunyai simbol e. Nilai e untuk tumbukan lenting sempurna adalah 1. Nilai e untuk tumbukan lenting sebagian adalah antara 0 sampai 1. Nilai e untuk tumbukan tidak lenting sama sekali adalah 0.

Koefisien restitusi mempunyai rumus seperti dibawah ini:

Jika benda memantul dari lantai seperti gambar dibawah:



maka rumus koefisien  sebagai berikut


Keterangan:
h1 = ketinggian benda sebelum memantul lantai (m)
h2 = ketinggian benda setelah memantul lantai (m)

Rumus hubungan Impuls dengan Momentum

Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesulitan untuk menghentikan benda yang bergerak. Semakin besar massa benda maka semakin sulit untuk dihentikan. Semakin besar kecepatan gerak benda maka semakin sulit untuk dihentikan. Dengan demikian, momentum dapat dirumuskan sebagai berikut:

P = m . v

Keterangan:
P = momentum (N.s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan (m/s)

Impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja sesaat. Impuls dapat dirumuskan sebagai berikut:

I = F . Δt

Keterangan:
I = Impuls (N.s)
F = gaya (N)
Δt = selang waktu.

Berdasarkan rumus impuls, jika yang dicari adalah gaya F maka rumusnya sebagai berikut:

F = I / Δt

atau jika yang dicari selang waktu maka rumusnya menjadi:

Δt = I / F

Selain itu, Impuls dapat dikatakan sebagai perubahan momentum. Sehingga Impuls dapat dihitung dengan menggunakan rumus dibawah ini:

I = mv2 - mv1

Dengan m dan v adalah massa dan kecepatan benda.

Untuk melihat pembahasan soal impuls klik: Pembahasan soal Impuls

Rumus hukum kekekalan energi mekanik

Energi mekanik bisa dikatakan sebagai penjumlahan dari energi potensial dengan energi kinetik. Energi mekanik bersifat kekal dalam arti energi tidak bisa dimusnahkan. Energi hanya mengalami jenis dari satu jenis ke jenis yang lain.

Secara matematis, hukum kekekalan energi mekanis dirumuskan sebagai berikut:

ΔEM = Tetap
EM1 = EM2
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Keterangan:
EM1 = Energi mekanik keadaan 1
EM2 = Energi mekanik keadaan 2
EP1 = Energi potensial keadaan 1
EK1 = Energi kinetik keadaan 1
Ep2 = Energi potensial keadaan 2
Ek2 = Energi kinetik keadaan 2

Persamaan hukum kekekalah energi mekanik diatas dapat di uraikan menjadi seperti dibawah ini:

mgh1 + 1/2 mv1² = mgh2 + 1/2 mv2²

Keterangan:
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian (m)
v = kecepatan (m/s)

Jika dalam soal yang ditanyakan Energi kinetik kedua (Ek2) maka rumusnya:

Ek2 = Ep1 + Ek1 - Ep2 = mgh1 + 1/2 mv1² - mgh2

Jika yang ditanyakan Energi Potensial kedua (Ep2) maka rumusnya:

Ep2 = Ep1 + Ek1 - Ek2 = mgh1 + 1/2 mv1² -1/2 mv2²

Dan seterusnya.

Rumus hubungan usaha dengan energi potensial & energi kinetik

Usaha berkaitan erat dengan energi. Kemampuan seseorang dalam melakukan usaha tergantung energinya. Semakin besar energi yang dimiliki seseorang maka semakin besar usaha yang dilakukan dan sebaliknya.

Energi dapat dibagi menjadi 2 macam yaitu energi potensial dan energi kinetik. Jika dikaitkan dengan energi potensial, maka usaha dapat dinyatakan sebagai perubahan energi potensial. Jika dirumuskan sebagai berikut:

W = m g h2 - m g h1

Keterangan
W = usaha (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h1 = ketinggian keadaan 1 (m)
h2 = ketinggian keadaan 2 (m)


Jika dikaitkan dengan energi kinetik maka usaha menyatakan perubahan energi kinetik. Jika dirumuskan sebagai berikut:

W = 1/2 mv2² - 1/2 m v1²

atau

W = 1/2 m (v2² - v1²)

Keterangan:
v2 = kecepatan keadaan 2 (m/s)
v1 = kecepatan keadaan 1 (m/s)

Rumus usaha, energi potensial dan energi kinetik

Usaha dapat diartikan sebagai perkalian antara gaya dengan perpindahan.



Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

W = F . s . cos θ

Keterangan:
W = Usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
θ = sudut antara gaya dengan perpindahan.

Energi adalah kemampuan untuk melakukan energi. Semakin besar energi yang dimiliki seseorang maka semakin besar usaha yang dapat dilakukan. Energi dapat dibagi menjadi 3 macam yaitu energi potensial, energi kinetik dan energi mekanik.

Energi potensial adalah energi yang tersimpan pada sebuah benda. Energi potensial mempunyai rumus sebagai berikut:

Ep = m . g. h

Keterangan:
Ep = Energi potensial (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang bergerak. Energi kinetik mempunyai rumus sebagai berikut:

Ek = 1/2 m v²

Keterangan:
Ek = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan (m/s)

Berdasarkan rumus energi kinetik, jika yang dicari massa (m) maka rumusnya:

m = 2 Ek / v²

Sedangkan jika yang dicari kecepatan maka rumusnya menjadi: